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1.
Grünwald插值算子的Lp收敛速度   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点纽的 Grǖnwald 插值于Lp下 的收敛性.当1≤p<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当P≥2时,说明了其于Lp下不 是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的 Grunwald插值,证明了其于 Lp(1≤p<∞)下是收敛的.  相似文献
2.
§ 1.Introduction and Main Results  In[1 ] ,[2 ] ,the authors studied some problems of optimal recovery of functions de-fined on a cube,for a class of functions with partial derivatives of a fixed order havingmoduli of continuity not exceeding a given modules of continuity,and for the unit ballsSHαp in the spaces Hαp satisfying the mixed Holder conditionα,respectively.They ob-tained some weak asymptotic results.  In[3 ] ,[4 ] and[5] ,Magarill-Il' yaev,Liu and Sun studied some proble…  相似文献
3.
多元函数的最佳逼近递减的逼近阶   总被引:1,自引:0,他引:1  
关于找一个必要与充分条件使得ωi1…kim(f,1σi1,…,1σim)~Yσi1…σim(f),(σij→∞)成立的Timan问题被解决。这条件是ωk1…kim(f,δi1…δim)~ωki1+1,…,kim+1(f,δi1…δim),(δij→0)。  相似文献
4.
多元Besov-Wiener类的平均宽度和最优恢复   总被引:1,自引:0,他引:1  
蒋艳杰  刘永平 《数学研究》1998,31(4):353-361
本文得到了Besov-Wiener类的平均σ-K宽度,平均σ-L宽度,最优恢复的弱渐进结果.  相似文献
5.
关于多元函数最佳逼近精确阶的Timan问题   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
关于找一个充分必要条件使Ωk(f,1/σ)Lp(Rn)=O(Aσ(f)Lp(Rn)),σ→∞,成立的Timan问题被解决.这个条件是Qk(f,δ)Lp(Rn)=O(Ωk+1(f,δ)Lp(Rn)),δ→0.  相似文献
6.
For two subsets W and V of a Banach space X, let Kn(W, V, X) denote the relative Kolmogorov n-width of W relative to V defined by Kn (W, V, X) := inf sup Ln f∈W g∈V∩Ln inf ‖f-g‖x,where the infimum is taken over all n-dimensional linear subspaces Ln of X. Let W2(△r) denote the class of 2w-periodic functions f with d-variables satisfying ∫[-π,π]d |△rf(x)|2dx ≤ 1,while △r is the r-iterate of Laplace operator △. This article discusses the relative Kolmogorov n-width of W2(△r) relative to W2(△r) in Lq([-r, πr]d) (1 ≤ q ≤∞), and obtain its weak asymptotic result.  相似文献
7.
This paper concerns the problem of the Kolmogorov n-width, the linear re-width, the Gel'fand n-width and the Bernstein re-width of Sobolev classes of the periodic multivariate functions in the space Lp(Td) and the average Bernstein o-width, average Kolmogorov o-widths, the average linear o-widths of Sobolev classes of the multivariate functions in the space LP(R ), where p = (p1,…,pd), 1 < Pj < ∞o, j = 1,2,…,d, or pj = ∞,j = 1,2,…, d. Their weak asymptotic behaviors are established for the corresponding quantities.  相似文献
8.
OPTIMALQUADRATUREOFTHESOBOLEVCLASSW_1~r(R)DEFINEDONWHOLEREALAXIS(房艮孙,刘永平)¥FangGensun;LiuYongping(Dept.ofMath.,BeijingNormalUni...  相似文献
9.
Let (X(Rd),|.|X) be a normed space of real functions on Rd.Let >0 and Pα be the operator in X(Rd) defined by Pα f(x)=χα(x) f(x) (where χα(x) is thecharacteristic function of the cube Idα=[-α,α]d). Let L be asubspace of X(Rd). Set PαL=Pα f:f∈L. Suppose L islocally-finite dimensional, I.e., dim(Pα L,X)<+∞ for every >0.Then the following quantity is said to be the average dimension of L in X(in the sense of LED)(see [1]).  相似文献
10.
讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值于Lp下的收敛性.当1≤p<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grünwald插值,证明了其于Lp(1≤p<∞)下是收敛的.  相似文献
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