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1.
为了简化大型行(列)酉对称矩阵的极分解,研究了酉对称矩阵的性质,获得了一些新的结果,给出了酉对称矩阵的极分解和广义逆的公式,它们可极大地减少行(列)酉对称矩阵的极分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.同时对酉对称矩阵的极分解作了扰动分析.  相似文献   
2.
为了简化大型行(列)酉对称矩阵的QR分解,研究了行(列)酉对称矩阵的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可极大地减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.同时推广和丰富了邹红星等(2002)的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围.  相似文献   
3.
行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.  相似文献   
4.
袁晖坪  李庆玉  郭伟 《数学杂志》2007,27(4):471-475
本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.  相似文献   
5.
关于复正定矩阵的判定   总被引:5,自引:0,他引:5  
研究了复矩阵的正定性 ,给出了复正定矩阵的一系列判定条件 ,获得了一些新的结果 ,改进并推广了著名的 Hadam ard不等式、Fejer定理及郭忠的结果 ,削弱了华罗庚不等式的条件 .  相似文献   
6.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵   总被引:22,自引:3,他引:19  
袁晖坪 《数学杂志》2003,23(3):375-380
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来.  相似文献   
7.
袁晖坪 《大学数学》2001,17(5):54-58
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .  相似文献   
8.
复矩阵的亚半正定性   总被引:3,自引:0,他引:3  
袁晖坪 《工科数学》2001,17(4):32-37
复亚半正定矩阵是Hermite正定阵的推广,研究了它的Kronecker积,Hadamard积和行列式理论,将实对称阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,Ky-Fan不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到一类非Hermite复矩阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。  相似文献   
9.
两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理.  相似文献   
10.
对称双线性函数与线性变换   总被引:5,自引:0,他引:5  
袁晖坪 《数学通报》1998,(11):43-45
借助内积关系来推断欧氏空间的变换具有线性性的研究,已取得了丰富的成果[2-6].与之相对照,关于借助对称双线性函数来推断向量空间的变换具有线性性的研究还很少.为简便,本文中V均代表数域F上任意维向量空间;W均代表任意维欧氏空间;Vv代表V的所有变换的...  相似文献   
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