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1.
In this paper, we use Lax-Oleinik formula to study the asymptotic behavior for the initial problem of scalar conservation law u_t + F(u)_x = 0. First, we prove a simple but useful property of Lax-Oleinik formula(Lemma 2.7). In fact, denote the Legendre transform of F(u) as L(σ), then we can prove that the quantity F(q)-′qF(q) + L(′F(q)) is a constant independent of q. As a simple application, we first give the solution of Riemann problem without using of Rankine-Hugoniot condition and entropy condition. Then we study the asymptotic behavior of the problem with some special initial data and prove that the solution contains only a single shock for t T~*. Meanwhile, we can give the equation of the shock and an explicit value of T~*.  相似文献   
2.
研究非齐次Burgers方程Cauchy问题解的大时间行为.假定初值是周期的并且非齐次项具有多个零点.对初值的某些假定条件下,证明了问题的解收敛于一个行波解.所用的主要方法是广义特征线理论.  相似文献   
3.
该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该文的讨论可以推广到更加一般的2×2带耗散项的双曲型方程组的情形.  相似文献   
4.
In this paper,we study the global existence of periodic solutions to an isothermal relativistic Euler system in BV space.First,we analyze some properties of the shock and rarefaction wave curves in the Riemann invariant plane.Based on these properties,we construct the approximate solutions of the isothermal relativistic Euler system with periodic initial data by using a Glimm scheme,and prove that there exists an entropy solution V(x,t)which belongs to L∩ BVloc(R × R+...  相似文献   
5.
主要研究系数显含有时间和空间变量的退化抛物-双曲型方程柯西问题动力学解的唯一性.首先推广了这种类型方程的动力学公式,在给定系数适当的光滑性条件下,得到了动力学解的唯一性.  相似文献   
6.
证明考虑Joule-Thomson效应的稳态热敏电阻问题renormalised解的存在性。  相似文献   
7.
王泽军 《数学年刊A辑》2005,26(4):549-560
本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.  相似文献   
8.
本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.  相似文献   
9.
本文研究了具有三片常状态初值的Chaplygin气体的Euler方程组的二维Riemann问题.三片常状态初值由y轴的正半轴和x轴来划分.假设原点外的初始数据的每一次间断都恰好只产生一个平面激波、中心稀疏波或滑移面,我们利用广义特征分析的方法详细给出了解的结构.事实上,我们将其分为十种情形进行讨论,并说明其中只有四个子情形是合理的.  相似文献   
10.
In this paper,we study the global existence of BV solutions of the initial value problem for the isentropic p-system,where the state equation of the gas is given by P=Av.For γ> 1,the general existence result for large initial data has not been obtained.By using the Glimm scheme,Nishida,Smoller and Diperna successively obtained the global existence results for(γ-1)TV(v0(x),u0(x)) being small.In the present paper,by adopting a rescaling technique,we improve th...  相似文献   
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