石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

热压电变分原理

热释电介的许多传感器及机敏结构或中的关键材料，本文系统地讨论了在基础理论和数值计算中极具重要地位的各类变分原理，包括准静态变分原理、动态变分原理和关于固有频率的变分原理。最后建立了关于静态压电要板的变分原理，并由此导出了各向异性压电板的控制方程及边界条件。     

压电传感器探测层合板分层的数值分析

用修正的准三维有限元法分析了受单轴拉伸表面覆盖有压电薄膜的复合材料层合板。文中首先讨论了压电薄膜层对层合板层间应力的影响，然后在存在分层裂纹的情况下，计算了压电层的电压分布。结果表明将压电薄膜作为传感器来进行分层探测是可行的。文中最后考虑了多种因素对传感灵敏度的影响。     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的导子

介绍了一类与扩张的Schr?dinger-Virasoro代数相关的无限维李代数,它的所有导子代数被完全刻画.     

CsI(Tl)闪烁探测器用于粒子鉴别

根据CsI(Tl)晶体产生的闪烁光脉冲具有快、慢两种成份这一特性,采用电荷灵敏ADC对快、慢成份分别积分的方法,仅用一块CsI(Tl)晶体实现了对轻粒子p、d、α和Li的鉴别与测量,且得到了好的粒子分辨本领.另外,用CsI(Tl)晶体与Si半导体组成的ΔE-E望远镜也很好地实现了对轻粒子的鉴别.     

乘积σ—代数的一种生成方法

本得到了有限及可数无限维乘积σ一代数的一种新的生成方法，并证明了可数无限维Borel城具有连续统的势。     

争鸣

问　题　　问题 1 2 　在高中新教材《数学》第一册 (上 )教参第 5页中 ,教参要求不必让学生去辨析 { }与 的关系 ,但在实际数学中 ,我们发现学生由于对空集 感兴趣 ,因而对 { }与 的关系免不了进行讨论 ,并求助于老师 ,现有三种观点 :观点 1　认为 是 { }的元素 ,即 ∈ { } ,因为 { }中含有 ,这里应将 看作一个符号 ,而不能视 为空集 .观点 2　认为 是 { }的子集 ,即 { } ,因为 是教材规定的表示空集的专用符号 ,而不宜将 视作一个毫无意义的纯粹符号 ,既然 表示空集 ,那么 与 { }只应是集合与集合之间的关系 .观点 …     

强相关平稳Gauss过程高水平穿过和最大值的弱收敛

设｛ξ（ｔ），ｔ≥０｝是强相关不可微Ｇａｕｓ过程，即其相关函数Ｒ（ｔ）满足：Ｒ（ｔ）ｌｏｇｔ→γ＞０（ｔ→∞）和Ｒ（ｔ）＝１－Ｃ｜ｔ｜^α＋ｏ（｜ｔ｜^α）（ｔ→０），且０＜α≤２，Ｃ＞０．本文建立了｛ξ（ｔ），ｔ≥０｝对一个和多个高水平的ε-上穿点过程的极限定理，并给出了最大值的极限分布和局部ε-最大值的联合渐近分布．     

一类拟平稳序列极值的极限律

Ｋ．Ｆ．Ｔｕｒｋｍａｎ讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布。本文利用点过程收全党一理得到水平超出点过程的收敛定理和第ｒ个最大值的渐近分布及前ｒ个最大值的联合渐近分布。