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1.
常系数线性微分方程RMI解题机   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文介绍的常系数线性微分方程解题机是利用数学方法论的研究成果,摸拟人的数学思维过程,采用关系映射反演(RMI)方法,通过符号推理给出微分方程解析解的数学软件.文中介绍了研制该解题机的基本思想和实现技术,并给出了用解题机求解微分方程和微分方程组的几个实例.  相似文献   
2.
本文首先借用延伸,穷竭的概念,界定了数学中的潜无限与实无限,进而讨论了延伸变程的层次概念与穷竭原则的相对性。最后,借此分析了著名的Gdel不完备性定理的证明思想,指出了不完备性定理及其证明的实质性根据是:任何低一层次的无穷过程恒不能列举或判定相应的而又比它高一层次的无穷总体的全体元(这就是所谓“层次不可越原理”)。 本文的基本思想内容曾在大连工学院“数学方法论讲座”中报告过。  相似文献   
3.
本文概述中介公理集合论MS中有关“两种谓词的划分与定义”、“集合的运算”、“谓词与集合”、“小集与巨集”、“MS与ZFC的关系”、“逻辑数学悖论在MS中的解释方法”等文中的定义、引理和定理。  相似文献   
4.
5.
From the perspective of potential infinity (poi) and actual infinity, Ref [4] has confirmed that poi and aci are in ’unmediated opposition’ (P,﹁P ) whether in ZFC or not; it has further been proved that the manners in which a variable infinitely approaches its limit also satisfy the law of intermediate exclusion. With these results as theoretical bases, this paper attempts to provide an accurate and strict logical-mathematical interpretation of the incompatibility of Leibniz’s secant and tangent lines in the medium logic system from the perspective of logical mathematics.  相似文献   
6.
中介逻辑的命题运算系统(Ⅰ)   总被引:1,自引:0,他引:1  
  相似文献   
7.
8.
两点意见     
(Ⅰ)莫绍揆先生在[1]中指出:‘据说有一个克利特岛人说:“凡克利特岛人都说谎”。结果无论这句话是真是假,都引起矛盾’。继之又在[2]中第34页写道:‘古希腊时代一个克利特岛上的人说:“克利特岛上的人是说谎者”。如果这句话真,则他自己(是克利特岛人)便说谎,从而这句话假。如果这句话假,则克利特岛人不说谎,而这句话可为真。人们认为,如果那个克利特岛人的话进一步改为:“我这句话是假的”。那末悖论便更明显了’。实际上,如上两次提及的原始命题是公元前六世纪克里特哲学家Epimenides所提出,但很  相似文献   
9.
在我们的文章(Ⅲ)中,曾从认识论角度讨论了悖论的成因。这里还可进一步指出,单侧面的抽象概念思维(单相性抽象巴维)和超限度的概念思维(无限制扩张式的抽象思维)往往是导致推理形式矛盾的基本原因。 从反映论观点看,凡是客观上具有某种对立统一的结构属性的对象(例如兼具有潜无限与实无限双重性质的无限性对象,兼具有‘连续性’与‘点积性’双重环节的时间连续统与直线连续统等等),在数学的单相性抽象形式思维里,均可能导致形式推理上的悖论。事实上,每一个数学概念都要求确定性和纯一性,它只能一意地反映客体对象中本来相互  相似文献   
10.
本文对[1]中的系统MTL进行了进一步的讨论,给出了它的模型论性质,基于中介逻辑,构造了一种可传有序模型,证明了MTL系统的完备性.  相似文献   
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