条件正定矩阵及其在多元插值计算中的应用

这里A一般不是正定的,按后面定义只是“条件正定”的,特别,A的对角线元素往往是零.这给方程组的求解带来了困难.我们的目的是如何利用“条件正定”的特点建立有效的算法,减少计算量和机器时间.为此,先讨论“条件正定”矩阵及与之相关的“条件正定”函数的某些性质,以便于判定A的条件正定性.然后利用这个性质构造有效算法.最后的平板样条数值结果表明,应用“条件正定”作工具建立的算法,比通常算法求解(1)的效率提高四倍以上.