多元函数条件极值的几种求解方法

研究多元函数的条件极值问题．针对稳定点的各种不同情形．结合具体实例．给出判断条件极值中稳定点是否取得极值的几种方法．     

学生宿舍的最佳设计方案

对四种典型的学生宿舍设计方案分别从设计的经济性,舒适性,安全性三方面进行分析,运用层次分析法建立权重从而实现对四种设计方案的评估.最后又根据三方面的综合数据得到各类型宿舍的权重,从而得到一个综合的量化评价.     

一类具功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

运用微分方程定性与稳定性分析的方法研究了一类食饵-捕食者系统的定性行为,讨论了该系统的平衡点的性态,给出了该系统极限环不存在性存在性的充分条件以及至多存在一个极限环的充分条件,从而补充和推广了前人已有的结果.     

导函数介值性的应用

本文例说导函数介值性的重要作用.     

易拉罐形状和尺寸的最优设计

从用料最省的角度研究了易拉罐的形状和尺寸的优化设计问题,首先通过多次测量取平均值的方法得到了题目所需的数据．然后就问题二和问题三分别建立了优化模型,并借助数学软件进行了求解,得到了最优设计的尺寸．最后设计出了椭球形状的易拉罐作为自己的最优设计．     

利用微分算子巧解一类常系数非齐次线性微分方程的特解

给出了利用微分算子求解P(D)x=cosat,p(D)x=sinat,(P(-a^2)≠0型微分方程特解的一个普遍适用的简便方法,得到了更一般的结论。     

再谈自然常数e的存在性及无理性

借助"几何平均值小于或等于算术平均值"这一结论,对自然常数e的存在性进行了证明,并进一步探讨了其无理性,拓展了解题思路,深化了对自然常数e的认识.     

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.     

搜索路径的优化设计模型

研究对指定区域进行全面搜索用时最少的行进路线.问题一中提出了往复式的搜索方式,结合拐弯处所用的时间,得到最优时间为49.806小时,添加三名队员后,最优时间为46.593小时:对问题二提出了分组进行搜索的方式,当分组队员数分别为22、23、5人时,最优时间为20.45小时.