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1.
周育英  黄毅生 《应用数学》2001,14(1):131-134
本文获得了一类障碍问题的两个存在性结果。  相似文献   
2.
In this article, we study the existence of sign-changing solutions for the following SchrSdinger equation
-△u + λV(x)u = K(x)|u|^p-2u x∈R^N, u→0 as |x|→ +∞,
2N where N ≥ 3, λ〉 0 is a parameter, 2 〈 p 〈 2N/N-2, and the potentials V(x) and K(x) satisfy some suitable conditions. By using the method based on invariant sets of the descending flow, we obtain the existence of a positive ground state solution and a ground state sign-changing solution of the above equation for small λ, which is a complement of the results obtained by Wang and Zhou in [J. Math. Phys. 52, 113704, 2011].  相似文献   
3.
In this paper, we are concerned with a weighted quasilinear elliptic equation involving critical Hardy–Sobolev exponent in a bounded G-symmetric domain. By using the symmetric criticality principle of Palais and variational method, we establish several existence and multiplicity results of positive G-symmetric solutions under certain appropriate hypotheses on the potential and the nonlinearity.  相似文献   
4.
本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程
-div(|x|-ap|▽u|p-2▽u)=μ+h(x)/|x|(a+1)p|u|p-2u+k(x)|u|p-2u/|x|bq,x∈RN,
其中1 < p < N, 0 ≤ a < N-p/p, a ≤ b < a + 1, 0 ≤ μ < μ = (N-p/p-a)p, q=p*(a, b) = Np/N-(1+a-b)p,h 和k 是RN上的连续有界函数, 且关于O(N) 的闭子群G满足某些对称性条件. 应用变分方法和Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式, 在h与k满足适当条件下, 证得了一些G-对称解的存在性和多重性结果.  相似文献   
5.
本文讨论带Hardy位势的四阶渐近线性椭圆方程,应用变分方法,我们得到了正负解及变号解的存在性.  相似文献   
6.
本文中,我们利用变分方法研究了-div(a(hx)|u|p-2u)+|u|p-2u=g(x)f(u),)/(x∈RN,u(x)≥0,)/(x∈RN,u∈W1,p(RN),弱解的存在性.其中p>N≥2,a与g是正的径向对称函数.我们主要得到该问题在一定条件下的非径向对称最小能量解的存在性,并且利用Ljusternik-Schnirelmann定理得到了一个与a相关的关于解的数量的结果.  相似文献   
7.
利用一个推广的Landesman-Lazer型条件获得了一类拟线性椭圆方程的解的存在性结果.  相似文献   
8.
邓志颖  黄毅生 《应用数学》2012,25(3):608-615
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性.  相似文献   
9.
一类带权函数的拟线性椭圆方程   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
该文利用变分方法讨论了方程 -△p u=λa(x)(u+)p-1-μa(x)(u-)p-1+f(x, u), u∈W01,p(\Omega)在(λ, μ)\not\in ∑p和(λ, μ) ∈ ∑p 两种情况下的可解性, 其中\Omega是 RN(N≥3)中的有界光滑区域, ∑p为方程 -△p u=α a(x)(u+)p-1-βa(x)(u-)p-1, u∈ W01,p(\Omega)的Fucik谱, 权重函数a(x)∈ Lr(\Omega) (r≥ N/p)$且a(x)>0 a.e.于\Omega, f满足一定的条件.  相似文献   
10.
研究了一类非线性椭圆方程. 应用改进型Hardy不等式和变分方法, 证明了在一定条件下方程正解的存在性.  相似文献   
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