具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统的研究

研究具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统.首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到一般系统阶1周期解的存在条件;然后研究了一类特殊系统,说明了该系统在一定条件下存在唯一的阶1周期解,并且给出了该阶1周期解轨道渐近稳定的条什,此外还探讨了该系统阶2周期解的存在性问题.     

一类状态反馈脉冲控制的捕食者-食饵动力系统

本文研究了具有状态反馈脉冲控制的一类捕食者-食饵动力系统.我们首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到该系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性;然后说明了该系统不存在阶k(k=2,3,…)周期解,最后简单分析了相关结论在实践中的应用.     

带有生理时滞的血糖-胰岛素相互作用系统的稳定性

本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外,我们通过数值模拟,探讨了两个生理时滞在临床治疗中对控制血糖水平的影响.