方程(t)=f(t,x(h(t)))的解的指数估计

本文利用泛函微分不等式,研究了一类泛函微分方程x(t)=f(t,x(h(t)))给出了它的一切解按指数规律趋向于零的条件,并得到解的具体的指数估计式。同时,将所得的结果应用于研究贝尔曼问题,给出方程(a>0)的一切解当t→ ∞时都按指数规律趋向于零的充分条件。另外讨论了火箭发动机中燃料燃烧问题。     

NFDE的Lurie型系统的绝对稳定性

1.引言 文[2]研究了一般的RFDE的Lurie型系统的绝对稳定性,推广了[5]、[7]的结果。E.N.Chukwu用Liapunov泛函研究了某一类NFDE的Lurie系统的绝对稳定性,其控制执行机构为一维情形。本文就m个非线性执行机构的情形,用POPOV频率特性方法讨论NFDE的Lurie型系统的绝对稳定性,并推广了[2]的某些结果。 我们考虑下列直接控制系统     

中立型微分差分方程和常微分方程的稳定性等价问题

<正> 在[1]中已研究了(1)与(2)之间稳定性的等价问题.本文继续[1]的研究得到了下面的一些结果.首先改进了[1]中的中立型线性系统的等价问题的滞量估计式,并由此得到了时滞系统等价问题中滞量估计的充要条件.此外,对于线性系统的第一临界情形,用特征空间的分解给出等价定理的滞量估计式,并且对于带有非线性扰动项的中立型系统的等价问题,本文也建立了滞量的估计式.所考虑的非线性扰动项包括相当广泛的一类泛函,不仅给出零解渐近稳定的充分条件,而且给出了解的估计式.     

以滞量为参数的广义Liénard方程的Hopf分支

本文讨论广义Lienard方程的Hopf分支问题首先指出文［3］的错误，并分析了时滞对周期的影响，估计出k＝－f（O）可取多少个不同的值使广义Lienard方程有周期解．然后考虑以时滞r为参数的Hopf分支问题，得到了Hopf分支值及分支方向，并估计出时滞r可取多少个不同的值使方程有周期解，再运用Hassard“规范形”方法，给出了计算以滞量为参数的Lienard方程的Hopf分支公式，利用该公式，能判断周期解的稳定性井得到周期解的近似表达式．     

关于时滞系统稳定性的一个问题

1.引言 我们讨论下列时滞系统 (?)(t)=Ax(t)+Bx(t—γ),γ≥0,(1)其中x(t)是时间t的n维向量函数,A和B是n×n的常数矩阵.假定A的特征值都具有负实部. 如果对于任何时滞γ≥0,(1)的零解均为渐近稳定,则称系统(1)为无条件稳定.Hale用二次型加积分项的泛函     

某类二阶泛函微分方程的零点个数的估计

本文研究了二阶泛函微分方程u"(t) g(t,ut)u'(t) h(t,ut)=0的最大原理，并推广了[1]的某些结果。借助于这个最大原理，估计了某类二阶泛函微分方程的解的零点个数     

POSITIVE SOLUTIONS OF NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＰＯＳＩＴＩＶＥＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＮＥＵＴＲＡＬＦＵＮＣＴＩＯＮＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥（黄振勋，高国柱）ＨｕａｎｇＺｈｅｎｘｕｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０...