GENERALIZED TORUS IN R WITH PRESCRIBED MEAN CURVATURE

Let H be a given function satisfying two conditions on some region N in R~3.It,isproved that there exists a closed surface in N which is homeomorphic to a torus such thatits mean curvature is equal to H.     

Sn+1(1)内凸超曲面为边界的区域的第一特征值估计

M是Sn+1(1)内紧致嵌入凸超曲面.M分Sn+1(1)为两个连通区域Ω1和Ω2. Ω1=M和Ω1是凸的.本文估计了Ω1的Laplace算子的第一特征值的下界.     

COMPACT HYPERSURFACES IN ELLIPSOID WITH PRESCRIBED MEAN CURVATURE

S~n(1) and S~1(1)×S~1(1) can be embedded into special ellipsoid with suitable mean curvature function     

完备黎曼流形上的最大值原理

本文找到了完备黎曼流形上有上界的可微函数的最大值原理的一个几乎最佳条件。     

带有指定平均曲率函数的S~(n 1)内嵌入超曲面

设ψ是S~(n 1)上北极到平面P~*:x~(n 2)=O的球极投影,给定C~(k,α)(P~*\{O})内函数H(Y),如果H(Y)满足下述条件:有两个常数r_1,r_2;r_2≥1≥r_1>0,当|Y|>r_2时,当O<|Y|相似文献   

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题黄宣国，夏兴国（复旦大学数学研究所２００４３３）（河南师范大学数学系）第三十五届国际数学奥林匹克竞赛１９９４年７月１２日到７月１９日在香港举行．７月１３日、１４日两个上午举行了竞赛７月１７日晚上，经领队会议表决，四十...     

无脐点曲面的特殊保角变形

本文部分地推广了除省身教授１９８５年关于局部等距变形曲面的一个定理．     

复射影空间的常数量曲率复超曲面

M是复射影空间CP~(m+1)内具常数量曲率的非全测地复m维超曲面,则M的第二基本形式长度平方S>1/3(m+2)+1/36(m-1)。又如果M是完备连通的,则S不落在区间[m,m+m(42-m)/35m+18]内(2≤m≤41),当S=m时,M是复二次曲面Q~m。     

S~(n+1)(1)内凸超曲面为边界的区域的第一特征值估计

Ｍ是Ｓｎ＋１(１)内紧致嵌入凸超曲面．Ｍ分Ｓｎ＋１(１)为两个连通区域Ω１和Ω２．Ω１＝Ｍ和Ω１是凸的．本文估计了Ω１的Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的下界．     

给定主曲率函数的曲面存在性定理

本文给出了Ｒ３，Ｒ２，１内给定主曲率函数的一类特殊曲面的局部、整体存在性定理的一个充要条件．