极大的无k个子集两两不相交的子集系的最小容量

本文从认识村镇建设现状和发展经济与建设的辩证关系入手,把城乡视为一个相互依存、彼此协调的经济、社会体系的思想来研究黑龙江省村镇建设发展战略。本文为黑龙江省的村镇建设(不论在总体布局、或具体目标等方面)指出了明确的发展方向。文章指出:到本世纪末,本省将初步建立起城乡协调发展的城、镇、村完整体系;乡村经济进一步向农工商综合发展;乡村剩余劳力将得到合理转移;乡村人口得到适度集中;村镇建设面貌大为改观;乡村城镇化程度将有明显的提高。     

关于Gould和Jacobson的一个未解决问题

关于Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ的一个未解决问题黄国泰（海南师范学院海口５７１１５８）关键词：广义Ｒａｍｓｅｙ数；分解图；换点ＡＭＳ（１９９１）主题分类：０５Ｃ５５．关于简单图Ｇ１和Ｇ。的广义Ｒａｍｓｅｖ数是使得下述条件成立的最小正整数Ｐ：如果Ｋｐ＝...     

有限子集系的Sperner系

1９８０年，Ｋｏ-Ｗｅｉ Ｌｉｈ提出如下猜想：如果Ｆ是由Ｂ^ｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系．本文证实了当Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想，猜想是正确的     

若干广义Ramsey数

本文讨论了关于树对完全图删去一些相交的三阶路的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）和关路对完全图删去一些不相交的三阶完全图的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｐ_ｍ，Ｋ_n－ｔＫ₃），获得如下结果：1．如果m≥3,n≥3，那么Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）=(m-1)(n-t-1)+1,0≤t≤[n/3].２．若m≥4,n,T≥1，则Ｒ（P_ｍ，Ｋ_n－ｔK₃）=(m-1)(n+2t-1)+1.从而，这两个结果部分地回答了１９８３年Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ在［１］中提出的未解决问题．     

关于Hadamard矩阵的第四个猜想

由于Hadamard矩阵广泛地被应用于各个科学领域。所以,近几十年Hadamard矩阵的研究引起人们更多的注意与兴趣。刘璋温教授在[1]中总结了这方面近几十年的研究成果,并给出了关于Hadamard矩阵的四个著名猜想。本文证明了这四个狠想中的第四个猜想。 定理 如果H_n是n阶完全循环Hadamard矩阵,那么n=4。     

一些广义Ramsey数

1983年R. J. Gould和M. S. Jacobson证明了:对m≥4,T_m≠K_(1,m-1),和0≤t≤[(n-2)/2]有 R(T_m,K_n-tK_2)=(m-1)(n-t-1)+1。并给出:m、n和t取何值才使得 R(K_1,m),K_n-tK_2)=m(n-t-1)+1 成立,一些未解决的问题,本文的主要结果部分地回答了这些问题。     

有限子集系的Spernet系

１９８０年，Ｋｏ－Ｗｅｉ Ｌｉｈ提出如下猜想：如果Ｆ是由Ｂ＾ｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｔ系。本文证实了当Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想，猜想是正确的。     

关于轮图优美标号的性质

设G=(V(G)),E(G))为p个顶点,q条边的连通简单图,以x和y为端点的边记作(x,y).定义1 称l为G的一个优美标号,如果l是一个单射:l:V(G)→{0,1,…,q}使得对所有边(x,y)∈E(G),由(?)(x,y)=|l(x)-l(y)|所定义的函数是一个—一对应.并称l(x)为顶点x的优美值.     

Katona和Kleitman定理的推广

本文给出Katona-Kleitman定理的推广定理:设S为n元集合,S_1,…,S_k为S的k分划,又设(?)为S的子集系,不存在A,B∈(?)满足:对某个S_(?)有S_(?)∩A=S_(?)∩B,且对所有S_(?)(1≤i≠j≤k)有S_(?)∩AS_(?)∩B_1,那么,在本文我们还获得:设(?)为S的子集系,满足Katona-Kleitman定理的推广定理的条件,并且对任意A,B∈(?),有A∩B≠φ和A∪B≠S,则。     

有限子集系的一个结果

１９８７年，黄国泰推广了Ｋｌｅｉｔｍａｎ和Ｋａｔｏｎａ定理。但是，若对某个正整数ｔ（１≤ｔ≤ｋ－１）不存在Ｆ中的两个元Ａ，Ｂ满足：存在某ｔ个Ｓｉ，使得Ｓｉ∩Ａ－Ｓｉ∩Ｂ，而对其余的ｋ－ｔ个Ｓｊ都有Ａ∩Ｓｊ