带启动时间的N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z -变换的递推表达式、稳态队长分布的递推表达式和附加队长分布的表达式,并获得稳态队长的随机分解结果.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量的优化设计中的重要应用价值.     

带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1排队系统分析

考虑带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统.通过引入服务员忙期和使用一种简洁的分解方法,讨论了队长的瞬时分布,得到了在任意时刻n队长为j的概率关于时刻n的z-变换的递推式,及队长平稳分布的递推式,且证明了稳态队长的随机分解性质.最后,给出了在特殊情形下相应的一些结果和数值计算实例.     

假期中顾客以概率θ进人的Geo/G/1(E,SV)排队系统的队长分布

考虑单重休假的Geo/G/1离散时间排队系统,其中在服务员休假期间到达的顾客以概率θ(0<θ≤1)进入系统.通过引入"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.     

修理设备可更换且修理延迟的两相同部件冷储备可修系统(Ⅱ)

在文[1]的基础上,本文研究了修理有延迟和修理设备可更换的两单元冷储备可修系统.在假定单元的寿命服从指数分布、修理时间和延迟时间服从一般分布、修理设备的寿命和故障后的更换时间服从指数分布下,通过定义修理设备的"广义忙期",使用更新过程理论和全概率分解技术,提出一种新的分析技巧,讨论了修理设备的一些可靠性指标,获得了如修理设备的可用度和故障次数等可靠性结果.     

修理有延迟且修理设备可更换的多状态可修系统的可靠性分析

本文研究修理有延迟且修理设备可更换的单部件多状态可修系统.利用更新过程理论,得到了系统的可靠性指标.通过引入修理设备的"广义忙期",简洁地讨论了修理设备感兴趣的许多可靠性指标,得到一系列重要结果.     

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.     

延迟Min(N,D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程

考虑延迟Min(N, D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解技术、更新过程理论和Laplace-Stieltjes变换,从任意初始状态出发,讨论在有限区间(0, t]内离去顾客的平均数,给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新过程之间的关系,该关系揭示了离去过程的随机分解特性,并得到了离去顾客平均数的渐近展开式.在排队网络中,由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入,希望本文所得结果为排队网络的研究提供有用的信息.     

总理赔额分布函数的界值及数值计算

根据单个保单理赔额分布函数F(x)的一些特殊性质,研究了开放个别风险模型在保单个数N为负二项分布下,总理赔额分布函数FS(x)对任意x的界值问题,得到一些实用的、便于数值计算的界值结果.     

基于多级适应性休假和$\theta$-进入规则的Geo/G/1排队系统的队长分布[英文]

本文考虑带有多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统, 其中在服务员休假期间到达的顾客以概率 $\tha (0 < \tha\leqslant1)$ 进入系统. 运用更新过程理论和全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 获得时刻 $n^+$ 处队长瞬态分布的 $z$-变换的递推表达式, 并在瞬时性质分析的基础上, 分别得到时刻 $n^+, n, n^-$ 处队长稳态分布的递推公式, 所得结果进一步表明稳态队长不再具有随机分解结构. 最后通过数值实例, 讨论队长稳态分布对系统参数的敏感性, 并阐述了队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要应用价值.