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1.
线性模型中均值向量的LSE和BLUE的偏差估计   总被引:3,自引:0,他引:3  
对于线性模型 Y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ~2∑,∑≥0μ=Xβ的LSE和BLUE分别为■=X(X′X)-X′Y和μ~*=X(X′T-X)-X′T-Y,其中T=∑+XUX′,U是对称阵且使Rank(T)=Rank(∑X)和T≥0,本文证明了‖■-μ~*‖_2≤(λ_r-λ_ζ)/(2(λ+λ_k)~(1/2))‖Y-■‖_2这里λ_4=ch_4(T),i=1,2,…,n,λ_1≥…≥λ_n≥0。k=Rank(X),‖a‖_2=(a′a)~(1/2),并且给出了‖cov(■)-cov(μ~*)‖_s‖PT~2P-(PTP)~2‖_s和‖(cov+(μ~*))~(1/2)cov(■)(cov+(μ~*))~(1/2)‖s的上界,这里‖A‖_s=(tr(A′A)~(3/2))~(■),s≥1。  相似文献   
2.
广义最小二乘估计的效率   总被引:3,自引:0,他引:3  
但往往我们不知道Σ.因而常取一先验正定阵Σ_0代替Σ.求得β和μ的广义最小二乘估计(GLSE)分别为(?)=(X~TΣ_(?)~(-1)X)~(-1)X~TΣ_0~(-1)y 和(?)=X(?),特别取Σ_0=I,则得β和μ的最小二乘估计(LSE)分别为(?)=(X~TX)~(-1)X~Ty 和(?)=X(?).在Σ_0≠Σ时,众多研究者研究了用(?)(?)代替β~*(μ~*)的效率.见[1—7].  相似文献   
3.
Kantorovich不等式的推广及其在统计中的应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文推广了Kantorovich不等式,并把所得结果应用到最小二乘估计的精度和效率,以及广义相关系数中。  相似文献   
4.
修正积分水平集算法的一个实现算法及其收敛性证明   总被引:2,自引:0,他引:2  
郑权等(1978)在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分水平集求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机投点的实现算法,其收敛性一直未得以解决,本文在张连生,邬冬华等提出的修正算法的基础上,利用数论中一致分布佳点集列,给出了一个实现算法及全局收敛性的证明,为了提高算法的计算效率,文中对算法进行了并行化处理。  相似文献   
5.
一、引言我们称x′∧xx′∧~(-1)x≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)为 Kantorovich 不等式,其中 x 是满足 x′x=1的 n 维向量,∧=ding(λ_1,λ_2,…,λ_n),λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0.不等式(1)当 x′=1/√2(1,0,…,0,1)时等号成立.(1)式有各种各样的推广形式.它们总称为 Kantorovich 型不等式.Kantorovich 型不等式在统计中的应用主要是讨论广义 Gauss-Markoff 模型中归系数向量的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的效率的界,见文[1]及其参考文献.本文证明了一类新的 Kantorovich 型不等式,以及它在估计一类新的最小二乘估计效率的界中的应用,并且给出了它在估计一类广义相关系数和多元正态线性模型下一类线性假设检验统计量的界中的应用.  相似文献   
6.
广义多元Γ—分布   总被引:2,自引:0,他引:2  
  相似文献   
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