Local C~k──boundary Regularity of Integral Solution Operators of the ──equations on Open Set with Piecewise C~1──boundary

ＬｏｃａｌＣ~ｋ──ｂｏｕｎｄａｒｙＲｅｇｕｌａｒｉｔｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｌＳｏｌｕｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒｓｏｆｔｈｅ ──ｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎＯｐｅｎＳｅｔｗｉｔｈＰｉｅｃｅｗｉｓｅＣ~１──ｂｏｕｎｄａｒｙ￥ＭａＺｈｏｎｇｔａｉ（Ｄｅｐｔ．Ｏ?..     

δ^—方程的积分解算子的局部C^k一边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．「１」的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的δ＾－方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ＾１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性。     

THE EXPLICIT SOLUTIONS OF C_(p,q)~(k α)-FORM FOR THE -EQUATIONS ON PSEUDOCONVEX OPEN SETS

ThisprojectissupportedbyEducationCommitteeScienceFoundationofShandongProvince,China.1.IntroductionandNotationsSinceFor.a.ess[5]andBelanger[']succeededinconstructingthe0-solvingintegraloperatorswhichcanbeestimatedinsup-normforaspecialclassofweakpseudoconvexdomainsinC',sometotallydifferentapproachesforsolvingthe0-equationswithsup-normestimatesonsmoothpseudoconvexdomainsoffinitetypeinCZhavebeencolltrivedbyKohnetal.17]andChrist[8].TheybasedonageneralizedrepresentationformulaofKoppelmanBernd…     

α-方程的C_(p,q)~(k α)-形式解及其上确界范数估计

文中研究了－－方程在拟凸域上的积分解算子的性质，得到了－－方程在具Ｃｋ（ｋ≥０）类边界的拟凸开集上的Ｃｋ＋αｐ，ｑ－形式的积分算子解及其解的上确界范数估计，它包含了文［１］仅对Ｃ∞的情形     

具分片光滑边界域上的Cauchy-Fantappie型积分的边界性质

本文给出具分光滑边界Ω的域D包含C^n上的Cauchy-Fantappie型积分表示的内外极限值：Φ^ (t)=（1-β（t)/S)ψ（t) ∫Ω^ψ（ξ）K(ξ,t) Φ^-(t)=(-β（t）/S）ψ（t) ∫Ω^ψ（ξ）K（ξ,t)属于H（α,Ω）,推广了陈叔谨先生1994年得到的一个结果。     

反应-扩散方程的熄灭问题

In this article, we consider a reaction-diffusion differential equation with initial value conditions u(x, 0) = 0 on [0, a] and boundary condition ux + αiu = 0 on Γ= {0, a} × (0, T), and the quenching happens for the reaction-diffusion equation.     

■－方程的积分解算子的局部C~k－边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．［１］的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的三方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性．     

(-*)b-方程的Cs+ap,q-形式解及其Lsp,q估计

In this paper, by using holomorphic support function of strictly pseudoconvex domain on Stein manifolds and the kernel defined by DEMAILY J P and Laurent Thiebaut, we construct two integral operators Tq and Sq which are both belong to Cs+αp,q-1((**)D) and obtain integral representation of the solution of (p,q)-form (**)b-equation on the boundary of pseudoconvex domain in Stein manifolds and the Lsp,q extimates for the solution.     

拟线性混合方程的不连续边值问题

该文利用复分析的方法对双曲区域实施共形映照,通过将双曲区域的边界曲线变换为直线段,研究了另一类更一般区域上的拟线性二阶混合型方程的不连续边值问题,得到了一些较新的可解性结果的推广.