一道高考题的巧解

解从数列递推公式的结构来看很容易想到两角差的正切公式,于是设an=tanan（an≠kπ＋π/2,k∈Z）.     

用柯西不等式证明点线距公式

求点到直线的距离公式是一个很有魅力 的数学问题,它吸引广大师生为之苦苦思索, 得到很多证法.现介绍一种证法,供大家参考. 已知定点为P(x0,y0),定直线为Ax+By +C=0,求证点P到定直线的距离为 证明 设Q(x,y)为定直线上任意一点, 则d为|PQ|的最小值. ∵ C=-Ax-By, ∴Ax0+By0+C =-Ax-By+Ax0+By0 =A(x0-x)+B(y0-y). 再由柯西不等式:     

一道高考题的解及其探究

<正>题目(2015年全国卷(新课标Ⅱ)第23题:选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,曲线C_1:x=tcosα y=tsinα(t为参数,且t≠0),其中0≤α<π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C_2:ρ=2sinθ,C_3     

对一道不等式问题的再思考

问题已知a,b为正数,求证：3a/a＋7b（1/2）＋3b/b＋7a（1/2）≥1. 在数学通讯2013年1,2期中杨先义老师从函数的角度对不等式给出了非常精妙的解释和推广,看后受益匪浅.不等式吸引笔者的地方同样也是问题中系数7的设计.很显然,当a=b时,根号中的数正好可以从根式中完全开出,成为有理数,我想这应该是系数设计为7的一个主要原因.由此,很自然的想到：     

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.