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1.
In the paper, Ablowitz–Ladik hierarchy with new self-consistent sources is investigated. First the source in the hierarchy is described as φnφn+1, where φnis related to the Ablowitz–Ladik spectral problem, instead of the corresponding adjoint spectral problem. Then by means of the inverse scattering transform, the multi-soliton solutions for the hierarchy are obtained. Two reductions to the discrete mKdV and nonlinear Schr¨odinger hierarchies with selfconsistent sources are considered by using the uniqueness of the Jost functions, as well as their N-soliton solutions.  相似文献   
2.
利用Hirota双线性方法求解了一个非等谱广义耦合非线性Schrodinger方程,得到它的Ⅳ一孤子解.其中单孤子可以描述一个任意大振幅且具有时间和空间双重局部性的孤立波,这种特征与所谓的“怪波”相一致.此外,借助于图像描述了二孤子的相互作用.  相似文献   
3.
N-soliton solutions of the hierarchy of non-isospectral mKdV equation with self-consistent sources and the hierarchy of non-isospectral sine-Gordon equation with self-consistent sources are obtained via the inverse scattering transform.  相似文献   
4.
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的.  相似文献   
5.
与二阶多项式谱问题相联系的非等谱流,对称和李代数陈登远,曾云波(中国科学技术大学数学系,合肥230027)NON-ISOSPECTRALFLOWS,SYMMETRIESANDLIEALGEBRAASSOCIATEDWITHTHESECOND-ORDE...  相似文献   
6.
通过构造双Wronski行列式元素的矩阵方法, 导出二阶AKNS方程的孤子解、 有理解、Matveev解和Complexiton解, 其中后三类解是新解, 并借助约化 求得非线性Schrödinger方程的有理解.  相似文献   
7.
本文通过引入递推算子自身之间的转换算子,证明了由相应的特征值问题的规范变换所导出的位势关系是发展方程的B(?)cklund变换。  相似文献   
8.
在非线性发展方程中,为了由方程的已知解求出它的另一些解,给出这些方程的Bcklund变换以及由此而导出的非线性迭加公式是一个十分重要的方法。目前已有不  相似文献   
9.
A practicable way to construct discrete integrable couplings is proposed by making use of two types of semi-direct sum Lie algebras. As its application, two kinds of discrete integrable couplings of the Volterra lattice are worked out.  相似文献   
10.
姚玉芹  陈登远 《中国物理》2007,16(3):611-620
The trace identity is extended to the general loop algebra. The Hamiltonian structures of the integrable sys- tems concerning vector spectral problems and the multi-component integrable hierarchy can be worked out by using the extended trace identity. As its application, we have obtained the Hamiltonian structures of the Yang hierarchy, the Korteweg-de-Vries (KdV) hierarchy, the multi-component Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (M-AKNS) hierarchy, the multi-component Ablowitz-Kaup-Newell-Segur Kaup-Newell (M-AKNS-KN) hierarchy and a new multi-component integrable hierarchy separately.  相似文献   
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