扰动模糊命题逻辑系统中的广义重言式

通过定义二维R0-蕴涵算子，将王国俊教授在逻辑系统形中的广义重言式理论推广并应用到二维赋值的扰动模糊命题逻辑系统西中，证明了这一系统中（μ，δ）-重言式就是某个（λ，1-λ）-重言式，最终获得与一维线性赋值格上完全相应的广义重言式分类。     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

集合套范畴的研究

模糊集理论与 Topos理论有着密切的联系 ,借助于模糊集理论中的集合套理论 ,引入了两种新的范畴——集合套范畴 SEB1和 SEB2。首先证明了 SEB1满足卡氏积封闭性 (Cartesian Closed) ,但没有SC(子对象分类器 ) ,所以 SEB1不是 Topos.其次 ,得出 SEB2是一个 Topos     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

Kendall问题的通解结构

Let F be an arbitrary family of subsets of U and f be a mapping: F→{0,1}, how can we tell whether f_z=f for some subset Z of U and how can we construct this Z (or the equivalence class of such Zs)? Here f_z:?T∈F,(?).This problem was recognized by D. G. Kendall and the largest element of such Z' s had been established at the same time. In this paper, we shall obtain a class of the minimums and a complete consequence of such Z's by means of F-atom, contacta-bility and relation equation.     

基于极大模糊熵原理的模糊推理三I算法

用模糊熵来度量模糊推理结果的模糊程度，并用本文给出的极大模糊熵原理对王国俊先生提出的模糊推理三Ⅰ算法做进一步的解释和改进，提出基于极大模糊熵原理的模糊推理三Ⅰ算法，证明这几种算法在一定条件下是关系再现算法。     

凸模糊子集的再定义

给出基于t-范上的凸模糊子集的定义,讨论这种凸模糊子集的同态像性质,重点研究了Tm-凸模糊子集的生成线,证明每一个TA－凸模糊子集为凸子集生成的Tm-凸模糊子集。     

直觉模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义一个蕴涵算子,建立一个直觉模糊命题逻辑系统(I20, ,V,→T),讨论了系统I20上的广义拟重言式的分类,将王国俊教授的广义重言式理论从一维推广到二维的直觉模糊命题逻辑上.