向量极值问题的本质弱有效解

向量极值问题(多目标最优化问题)的稳定性研究,几年来已有一些工作。本文从不同的角度来讨论此类问题。我们视满足一定条件的向量极值问题全体为一距离空间,将每个向量极值问题与其全体弱有效解的集合之间的对应关系视为集合值映象(多值映     

广义 Hahn-Banach 定理和集值映射的次微分

在这篇论文里,我们讨论了集合值映射的广义 Hahn-Banach 定理的多种形态.最后讨论了集合值映射次微分的存在性.     

Banach空间中向量极值问题的Lagrange定理及Kuhn-Tucker条件

Lin讨论了有限维空间中带约束的向量极值问题有效解的一阶必要条件.最近,Minami讨论了变量在局部凸拓扑空间,有限个目标的一类多目标问题弱有效解的必要条件.Borwein利用切锥强化了Goffrion 真有效解概念,进而得到了从局部凸空间到局部凸空间(或Banach空间)的映象的带约束的向量极值问题真有效解的Lagrange乘子定理和Kuhn-Tucker条件.这些结果基于中证明的一个凸锥分离性定理及真有效解     

LEVITIN-POYAK WELL-POSEDNESS OF GENERALIZED VECTOR EQUILIBRIUM PROBLEMS WITH FUNCTIONAL CONSTRAINTS

In this article, we study Levitin-Polyak type well-posedness for generalized vector equilibrium problems with abstract and functional constraints. Criteria and characterizations for these types of well-posednesses are given.     

随机平衡系统解的存在性

本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果.     

多目标决策问题解集映射的下半连续性

多目标决策问题的研究中,关于解的概念有不同的提法,Yu提出了目标空间以凸锥定义优劣结构的概念,后来Bergstresser,charnes,Yu等人推广了这一概念,提出以一般的凸集来定义优劣结构,他们利用这些概念,将多目标决策问题归纳为在目标空间集合中寻求全部非劣解的问题,而此目标空间集合是某个问量值函数在决策空间集合上的象集。于是,当目标     

EXISTENCE OF STRONGLY VALID TOLLS FOR MULTICLASS NETWORK EQUILIBRIUM PROBLEMS＊

In this article,we consider the multiclass network equilibrium problems.A so called strongly valid toll can support any multiclass user equilibrium flow pattern as a system minimum when the system obje...     

多目标最优化问题有效点的性质及标量化

一 引言 多目标最优化问题,也即向量极值问题,它有着广泛的实际背景。已在经济,控制论,系统理论,决策论,微分对策论中大量地涉及到了。问题的提法是:考虑有限维空间时,给出一向量函数f(x)=(f_1(x),f_2(x),…,f_m(x))是R_n到R_m的映象。R_n中有一约束集合A R_n。 问题是在A中找出一点x_0,使得f(x_0)最使人们满意。考虑无穷维空间时,也是给出X到Y的映象f:X→Y,X,Y是适当的无穷维向量空间。X中给出。     

优化和均衡的等价性

通过向量优化问题, 向量变分不等式问题以及向量变分原理来分析优化问题及均衡问题的一致性.从而显然, 可以用统一的观点来处理数值优化、向量优化以及博弈论等问题.进而为非线性分析提供了一个新的发展空间.     

强向量拟均衡问题解的存在性(英文)

设X是一个实的Hausdorff拓扑向量空间,Y是一个实的局部凸向量空间,C是Y中的闭凸锥,K（?）X是一个紧子集.F:X×X→Y是一个双向量函数,G:K→2K是一个集合值映射.我们考虑下面的强拟均衡问题:存在x∈G（x）,使得对任意的y∈G（x）,成立F（x,y）∈C.本文证明了当F是半连续时,上述问题解的存在性结论.