L2×L2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱

该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出 了求其剩余谱和点谱的方法．在此基础上构造了L2×L2中无穷维Hamilton算子的剩余谱 非空的具体例子,从而进一步验证了判别准则的有效性．     

一类无穷维Hamilton算子的Fredholm性及本质谱

讨论了一类无穷维Hamilton算子的Fredholm性,由于无穷维Hamilton算子是分块算子矩阵,将它的Fredholm性用它的元素算子的某种组合来描述,给出了无穷维Hamilton算子是Fredholm算子的充分必要条件.     

无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性与可逆补

刻画了2×2无界奇异∮-自伴算子矩阵的可逆性,并且得到相应的缺项算子矩阵存在可逆补的充分必要条件,最后举例验证了结果的合理性.     

无穷维Hamilton算子的二次数值域

研究了一类无界无穷维Hamilton算子的二次数值域的性质,进而,应用二次数值域来刻画了无穷维Hamilton算子谱的分布范围,并给出了二次数值域的闭包包含谱集的结论.     

上三角无穷维Hamilton算子点谱的对称性

In this paper, by using characterization of the point spectrum of the upper triangular infinite dimensional Hamiltonian operator H, a necessary and sufficient condition is obtained on the symmetry of σP（A） and σ1/P（-A^＊） with respect to the imaginary axis. Then the symmetry of the point spectrum of H is given, and several examples are presented to illustrate the results.     

分块算子矩阵的加权EP

本文在加权广义Schur补的基础上, 引入并研究了Hilbert空间上分块算子矩阵的加权Moore-Penrose逆和加权EP. 进一步, 给出了加权EP算子在算子方程中的一个应用.     

多项式组特征列的矩阵求法

基于矩阵多元多项式的带余除法,给出了代数情形多项式组特征列的一种新求法,并举例验证了这种方法的有效性.     

非负Hamilton算子的可逆性

研究了非负Hamilton算子H=(ACB-A*)的可逆性以及有界逆的存在性问题,进而给出了非负Hamilton算子H存在有界逆以及虚轴上的点均为H的正则点的充分条件.     

固液界面的力?电?化学耦合及在电催化体系中的应用

目前许多新型高效金属催化剂在设计制备中都考虑到表面力学因素, 例如层状结构、核壳结构等, 其表面高活性原子受到不同程度的应变作用. 应变可直接改变金属的能带带隙, 对催化剂表面的电化学反应产生显著影响, 是一种有效提升材料催化活性的新思路和制备高性能催化剂的新途径, 因此受到了科研工作者的广泛关注. 传统的材料应变工程手段存在着活性物质层的应变值难以精确定量, 并缺少实时调控以及制备工艺繁琐等难题, 导致应变与电催化活性相关性规律识别方面的理论和实验研究进展缓慢. 相比于传统的材料手段, 交变载荷产生的应变具有幅值和频率的可变性以及连续的调控性, 在实验中可以完全排除噪声、缺陷、空位、基底效应等其他外部或材料本征的影响因素. 该综述从经典固液界面热力学表述出发, 简要介绍了电催化体系中的力?电?化学耦合效应, 归纳总结目前电催化体系中应变施加的实验手段和分析方法, 并基于目前相关研究着重讨论在交变载荷作用下应变对金属表面电催化反应的作用机理, 最后从力学角度展望了表面力学在电催化体系中的研究重点及发展趋势.      

基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法

给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法．通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵．证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它们在相应空间中的完备性．此外,基于本征函数系的完备性,应用本征函数展开法给出了二维弹性问题的一般解．