线性微分追捕对策

本文研究线性微分对策的追捕问题,给出一些结束追捕的条件.我们研究方程(?)=C_z-u+v(1)描述的线性微分对策,其中 z∈R~n,C 是 n×n 常阵,u∈P,v∈Q.控制域 P 和 Q 是 n维欧氏空间 R~(?)中的紧凸集合.作为时间的函数 u=u(t),v=v(t)对 t 是可测的.设 M 是 R~n 中的全维数闭凸集合.定义 给定 z_0∈R~n,如果对于任意的可测函数 v(t)∈Q,t≥0,都可以构造出一个可测函数 u(t)∈P,t≥0,使得方程(?)(t)=Cz(t)-u(t)+v(t),z(0)=z_0的解 z(t),t≥0,在不超过数τ的时间内落到集合 M 上:z(t|ˉ)∈M,(t|ˉ)∈[0,τ],则称