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1.
钟尔杰  黄廷祝 《大学数学》2006,22(5):163-166
利用梯形公式的余项,将被积函数的二阶导数做幂级数展开,证明了余项是关于求积区间长度的奇数次幂级数.推导出了复合梯形公式的一类渐近展开式,从另一方面印证了Euler-Maclaurin公式.  相似文献   
2.
对无界单元作仿制变换,其映像为参考单元。在参考单元上的构造插值函数,推导出有限元法解扩散方程所需的能量内积表达式。由L2范数导出衰减特征长度,数值例子显示了计算是有效的。  相似文献   
3.
李厚彪  钟尔杰 《计算数学》2015,37(4):401-414
本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率.  相似文献   
4.
任意多边形面积公式的推导及其应用   总被引:8,自引:0,他引:8  
罗志强  钟尔杰 《大学数学》2005,21(1):123-125
通过对Green公式的离散变形,建立了重积分到曲线积分的公式,用多种方法推导出任意多形的面积公式.  相似文献   
5.
陈昊  钟尔杰 《大学数学》2006,22(1):114-119
利用散度定理将体积计算转化为闭曲面上的积分,对曲面进行三角形网格剖分.构造等参变换,建立任一空间三角形与标准三角形的1-1对应关系,推导出空间三角形上的曲面积分表达式.引入了简单四面体的有向体积概念,最后得多面体体积计算公式.  相似文献   
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