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1.
用二阶方阵的幂运算取代Mobius变换的迭代运算,导出了Mobius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.  相似文献   
2.
把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论,对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理,对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论,得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。  相似文献   
3.
再论奇异积分方程组直接解法的可解条件   总被引:12,自引:1,他引:11  
在[1—4]基础上,用统一观点处理det[a(z)±b(x)]有多种零点的一般情形,并给出[1-4]中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法.  相似文献   
4.
含余割核奇异积分修改的反演问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对含余害核奇异积分反演问题在指κ<0时一般无解的情况,本文提出并求解两种修改的反演问题,而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同,由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。  相似文献   
5.
非整数阶高阶奇异积分的微分公式   总被引:1,自引:1,他引:0  
在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H  相似文献   
6.
给出两类无界域边界上完全奇异积分方程的直接解法.方程的系数和核密度在该无异域上具某种解析性.  相似文献   
7.
首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件,然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者,得到封闭解及可解条件.作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用.  相似文献   
8.
(21)题自点 A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x~2+y~2-4x-4y+7=O相切,求光线L所在的方程. 为叙述简便计,记反射线所在的直线为L’记已知圆为C,经配方后得而C关于x轴对称圆记为本题的标准答案仅例举两种常见解法,事实上本题的解法很多,是灵活运用代数、几何、三角知识解题的很好例子.可因直线的选择、方法上的选择及直线方程参数选择不同而不同。本文着重强调解法途径选择上  相似文献   
9.
一类核密度含高阶奇性Cauchy型积分的边值定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
钟寿国 《数学杂志》1997,17(4):569-574
本文推广「1」,「6」中的结果,讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Cauchy型积分的边值定理,积分号下求导及H连续性。  相似文献   
10.
用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用.这个推广表明:在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Hlder条件甚至在曲线上有高阶奇性时,其乘积何时满足H条件.  相似文献   
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