浅析矩阵的秩

1.引言线性代数的特点之一是其概念多、定理多 ,从而题目所涉及到的类型也多 ,给初学者带来很多困难。本文以矩阵的秩为例 ,通过分析矩阵的秩在线性代数中的诸多作用 ,逐步加深对这一概念本质的理解 ,进而真正掌握矩阵的秩并能灵活地运用它解决各种有关问题。定义 1　矩阵 A中非零子式的最高阶数叫做矩阵 A的秩 ,记作 R( A)。从定义上看 ,一个矩阵的秩 ,就是一个数 ,但这个数在线性代数中的作用非同一般。2 .矩阵的秩在讨论方阵中的作用对于一个方阵 A,判断 A是否可逆及 A可逆时的一些特性 ,是线性代数中的重点之一。矩阵的秩在此起着重…     

关于正交矩阵特征值与行列式的两个定理

以两种证明思路给出了正交矩阵特征值与行列式关系的定理,并在此基础之上提出了对称正交矩阵行列式的迹定理.