基于$q$-差分Painlev\''e方程的几类$q$-差分方程解的性质

文章讨论了几类$q$-差分Painlev\''e方程的亚纯解性质,获得了方程亚纯解的存在性条件、增长级的估计,以及亚纯解$f$的$q$-差分$\Delta_qf(z):= f(qz)-f(z)$的极点收敛指数的估计等结果,进一步推广了Qi-Yang的结果.     

某些q-差分方程亚纯解的增长性

运用Nevanlinna理论的基本方法研究了某些比Schr(o)der方程更为一般的q-差分方程的亚纯解,当方程系数在给定的条件下对解的增长性进行了估计,推广了前人已有的结果,并给出了一些例子说明这些结果是精确的.     

几类高阶微分方程解的复振荡

本文研究了几类高阶线性微分方程解的增长性,零点,以及构成基础解的一组线形无关解的乘积的增长性.得到了5个定理,推广了陈宗煊,S.Bank和J.Langley给出的结果.     

几类亚纯函数q移动微差分多项式的零点与Nevanlinna亏量

The first purpose of this paper is to study the properties on some q-shift difference differential polynomials of meromorphic functions,some theorems about the zeros of some q-shift difference-differential polynomials with more general forms are obtained.The second purpose of this paper is to investigate the properties on the Nevanlinna deficiencies for q-shift difference differential monomials of meromorphic functions,we obtain some relations amongδ(∞,f),δ(∞,f′),δ(∞,f(z)ⁿf(qz+c)^mf′(z)),δ(∞,f(qz+c);f′(z))andδ(∞,f(z)ⁿf(qz+c)^m).     

亚纯系数的高阶线性微分方程的解的增长性

本文研究亚纯系数的高阶线性微分方程,当方程系数满足一定条件时,得到方程的每一非零亚纯解具有无穷级且超级为n.此外,还研究了非齐次线性微分方程的亚纯解.     

On properties of difference polynomials

We study the value distribution of difference polynomials of meromorphic functions, and extend classical theorems of Tumura-Clunie type to difference polynomials. We also consider the value distribution of f (z)f (z + c).     

某些差分多项式的亏量

Halburd和Korhonen指出研究复域差分的值分布问题对进一步研究复域差分与差分方程具有十分重要的意义.本文得到了关于有限级亚纯函数的差分多项式的亏量为一些结果,其中部分结果可视为微分多项式相应结果的差分模拟.同时,我们在一定条件下给出了经典的Valiron-Mohon'ko定理的一个差分模拟结果,并且作为本文中的一个重要工具出现.这些结果推广了前人已有结果.     

某类q-差分方程亚纯解的值分布

In this paper, we consider the value distribution of meromorphic solutions of order zero of some kind of q-difference equations and examples are also given to elaborate our results.     

系数为缺项幂级数的高阶线性微分方程解的超级

In this paper,we investigate the hyper order of the solutions of high order linear differential equations with some dominated coefficient being lacunary series,and obtain some results which improve and...     

有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布

作者研究了有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,在一定条件下得到了这些多项式的零点收敛指数的精确估计.所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.