D[X2m]的下界估计与X2m矩阵的快速构造

本文利用有向图理论研究了Xn矩阵的特性，给出了X2m矩阵类的快速构造方法，证明了拉丁方矩阵D[X2m]数目的下界估计是：2m(2m)! ∑^mi=2[(2m)!]^2/П^ij=1Kj!П^rj=1bj!。     

一类无限路幂圈嵌套图边–平衡指数的研究

本文研究了无限路幂圈嵌套图C3m×Pm3(m≥3)的边-平衡指数集.利用套圈计算的方法给出无限路幂圈嵌套图C3m×Pm3(m≥3)最大的边-平衡指数的计算公式和其他指数对应图形的构造性证明,最后完全解决此类图的边-平衡指数集问题.     

关于矩阵迹的不等式

讨论了满足条件R[A,B]≤1的矩阵和的平方的迹的不等式,并利用经典的H(o|¨)lder不等式和Minkowski不等式,证明了半正定Hermiter矩阵迹的H(o|¨)lder不等式和矩阵迹的Minkowski不等式的推广不等式.