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1.
This article is contributed to the Cauchy problem u/t = △u K(ㄧxㄧ)up in Rn x (0,T), u(x,0) =(ψ)(x) in Rn; with initial function(ψ)≠0. The stability of positive radial steady state, which are positive solutions of △u K(ㄧxㄧ)up =0, is obtained when p is critical for general K(ㄧxㄧ).  相似文献   
2.
In this paper we prove the existence of k-node solution of singular nonlinear boundary value problems for each k∈N ∪ {0}.  相似文献   
3.
Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ,这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域,u∈H0^2(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子,当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时,上述问题就是一个临界双重调和问题,该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果。  相似文献   
4.
△^2u=λu+N+4/N—4+μf(x)的多解存在性   总被引:1,自引:1,他引:0  
讨论了非齐次双调和方程边值问题{△^2u=λu+N+4/uN-4+uf(x),x∈Ωn=△u|n=0,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是R^N内有界光滑区域,N〉4,λ∈R^1,μΠ0,f(x)是非负连续函数。  相似文献   
5.
Where n is a bounded smooth dornain in RN, A.u = Z k(IVuIp--'e) is the p1aPlacei = 1operator, p 2 2, q E be, ff) are some given real number. By this result, we deduce the famousOpial inequality in RN.As we know, the solvabiliy of problem (1) resuIts from whether the minimumcan be achieved. If (2) is achieved, the attained function W(x) is the nontrivial solution ofproblem (1) corre8ponding to A = A1(p, q, n) and ^ = ^1(p, ql n) is the corresponding ndnimumeigenvalue. Since q i8 8maller …  相似文献   
6.
本文讨论了下面一类带,Hardy项和临界非线性项的半线性椭圆问题:{-△u-μ u/|x|^2+a(x)u=|u|^2^*-2 u+k(x)|u|^q-2u,u∈H^1(R^N)(*)的全局紧性结果及其正解的存在性,其中2^*=2N/(N-2)是临界的Sobolev指标,2〈q〈2^*,0≤μ〈μ^-△=(N-2)^2/4,a(x),k(x)∈C(R^N).通过对问题(*)所对应的能量泛函进行紧性分析,在a(x)和k(x)满足一定条件下,得到了此问题正解的存在性.  相似文献   
7.
This paper is concerned with the existence and the nodal character of the nontrivial solutions in the entire space for some semilinear elliptic equation involving critical Sobolev exponent.  相似文献   
8.
△~2u=λu u~((N 4)/(N-4)) μf(x)的多解存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了非齐次双调和方程边值问题的两个正解的存在性和非存在性.这里Ω是R~N内有界光滑区域,N>4,λ∈R~1,μ≥0,f(x)是非负连续函数.  相似文献   
9.
The motion of the self-gravitational gaseous stars can be described by the Euler-Poisson equations. The main purpose of this paper is concerned with the existence of stationary solutions of Euler-Poisson equations for some velocity fields and entropy functions that solve the conservation of mass and energy. Under different restriction to the strength of velocity field, we get the existence and multiplicity of the stationary solutions of Euler-Poisson system.  相似文献   
10.
The purpose of this article is to establish the regularity of the weak solutions for the nonlinear biharmonic equation
{△^2u + a(x)u = g(x, u)
u∈ H^2(R^N),
where the condition u∈ H^2(R^N) plays the role of a boundary value condition, and as well expresses explicitly that the differential equation is to be satisfied in the weak sense.  相似文献   
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