一类非线性两点边值问题的正解

该文研究了一类非线性两点边值问题正解的确切个数及全局结构, 证明了其解集本身构成一条连通分支.广泛地回答了文献[1]中提出的问题.     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。     

四阶奇异边值问题正解的全局结构

利用上下解方法研究了一类四阶奇异边值问题正解的全局结构.证明了解集存在无界连通分支并给出了多个正解的存在性结果,推广和改进了相关文献的结果.     

Banach空间中二阶三点奇异边值问题的多个正解

通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数,研究了Banach空间中二阶三点奇异边值问题多个正解的存在性.     

一类含隅角和弯矩的弹性梁方程的单调正解

利用一般凹算子的不动点定理研究了一类含隅角和弯矩的弹性梁方程,得到了单调正解的存在唯一性结果.最后给出一个典型例子说明所给结果的应用.     

非线性项含导数项的奇异半正脉冲微分方程多解的存在性

利用不动点指数定理,讨论了脉冲微分方程边值问题正解的存在性,得到了一个正解存在的四个充分条件,以及至少两个正解存在的两个充分条件．这里的非线性项f变号,可能在t=0,t=1有奇性,并且含一阶导数．最后给出例子说明其应用．     

含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用

该文利用锥理论和Ｂａｎａｃｈ 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程，证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理，并给出了对Ｂａｎａｃｈ 空间中含参数的一阶积－微分方程初值问题的应用．     

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

利用一个新的比较结果和Ｍｏｎｅｃｈ不动点定理证明了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性脉冲Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Ｂａｎａｃｈ空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了文（１－３）中的主要结果。