6元素集合上T0拓扑总数的计算

文中证明了有限预序集与有限偏序集的一些性质,并基于有限集上的拓扑和其上预序的一一对应关系,利用这些性质通过对极小元和极大元个数进行分类讨论,以一种有别于计算机算法而又容易理解的计算方法得出6元素集合上的T₀拓扑总数为130023.     

一款教育类移动应用程序“爱猜元素”的开发

北京大学化学国家级实验教学示范中心开发了一款名为"爱猜元素"的教育类移动应用程序。它是以元素周期表为框架,"猜谜游戏"为逻辑主线,围绕元素知识及相关原理而设计的科普资源平台。本文主要介绍了该化学教育类app的设计理念、产品特点及其应用场景。     

齐性空间SU(2n)/Sp(n)的H-同伦指数

令p为大于3的素数.在一定维数限制下,通过把齐性空间SU(2n)/Sp(n)分解为若干个同伦可结合,同伦可交换的H-空间的乘积,进而得到了SU(2n)/Sp(n)的p素H-同伦指数的一个上界.     

薄板型声子晶体材料参数对弯曲振动带隙的影响

借助改进的平面波展开法,从薄板弯曲波的波动方程出发,分析了材料参数对正方晶格/正方散射体的薄板型声子晶体的第一个完全带隙和第一个Γ-X方向带隙的影响。结果表明,散射体和基体材料的杨氏模量比和质量密度比是影响薄板弯曲振动带隙的关键材料参数;弯曲振动的第一完全带隙和第一Γ-X方向带隙都在由杨氏模量比和质量密度比组成的空间内被分为两个区域,能带结构分别具有Bragg散射特征和局域共振特征。     

马赫—曾德尔型全光分插复合器特性调整的实验研究

分析了影响基于光纤光栅和马赫－曾德尔干涉仪的光分／插复用器（OADM）的特性的原因,根据理论分析和模拟计算,提出通过监控输入端口的背向反射光特性和局部加热的方法来判断和相应调整器件的参数,并用来模拟紫外激光修正过程。实验结果验证了这一方法的可行性。     

M-纤维式纤维化的特征与诱导M-纤维式纤维化

本文研究了M-纤维式纤维化的问题,利用M-纤维式升腾函数获得了M-纤维式纤维化的特征,以及证明了M-纤维式上纤维化诱导的映射空间之间的M-纤维式映射在一定条件下也是M-纤维式纤维化.     

搭建紫外可见光谱仪并用于科普互动

搭建科普型可互动紫外可见光谱仪,将光谱仪的内部构造、光路和光学部件的作用展示出来,弥补了目前商业化仪器"黑盒子"的弊端。将搭建好的光谱仪与简易物理学光路和实际有色饮料样品有机结合,设计环环相扣的科普互动,展示出颜色、浓度和光之间的内在联系,可向不同人群科普化学在生活中的重要性以及分析仪器作为化学学科"放大镜"的必要性。     

离子电池正极材料LiNi0.5Mn0.5O2的合成

采用共沉淀法制备锂离子电池正极材料LiNi_0.5Mn_0.5O₂，前驱体制备过程中金属离子氢氧化物的形貌、粒径分布和最终合成材料的性能息息相关。本文讨论了共沉淀反应过程中沉淀体系、pH值、搅拌速度和氨水浓度对沉淀产物形貌的影响。同时还考察了烧结制度对材料电化学性能的影响。结果表明，在优化条件下制备的正极材料LiNi_0.5Mn_0.5O₂首次放电容量高达178 mAh·g^-1，50个循环后放电容量稳定保持在165 mAh·g^-1(电压范围2.8～4.5 V，电流密度30 mA·g^-1)。     

微波消解-电感耦合等离子体原子发射光谱法测定钼铁合金中的钼含量

采用电感耦合等离子体原子发射光谱法(ICP-OES)测定钼铁合金试样(钼质量分数为55%~65%)中的钼含量,单点校准获得了较好的线性.样品经酸化后微波消解处理,采用钇元素作为内标以减少仪器波动的影响,在波长202.030 nm的分析谱线处测得钼元素的最佳发射强度.检测结果显示微波消解的样品溶解时间可缩短为重量法的14%,检测结果的相对标准偏差为0.17%~0.22%,采用标准样品验证结果的准确度与重量法无显著差异,可以为ICP-OES法检测高含量组分提供参考.     

Adams谱序列中的两个非平凡微分

令p≥5为奇素数,研究Adams谱序列的二阶微分d2:Ext*0.