不可交易资产的平方套期保值问题

提出并解决了不可交易资产的套期保值问题.基于金融实际构建了不可交易资产套期保值模型,在风险资产价格服从跳扩散模型的假设下提出了三个平方套期保值问题.借助于一个辅助过程和Hilbert空间投影定理,利用市场可观测量以后向形式给出了平方套期保值标准下的最优策略.最后通过Monte Carlo方法验证了套期保值策略的有效性.     

双指数跳扩散模型下远期生效期权的定价

用双指数跳扩散过程来刻画风险资产的价格,给出了远期生效期权的定价公式.将远期生效期期权的价格转化为两个数学期望的乘积,利用指数分布的性质和全期望公式给出远期生效期权的定价公式.     

保险公司的最优投资与一般再保险策略

本文研究了在股票价格服从几何布朗运动的假设下,原保公司考虑再保险时的最优投资问题.运用动态规划和鞅方法,得到了一般最优控制问题所满足的HJB方程以及该方程的识别定理,并分别对比例再保险和超额再保险做了详细分析.     

保险公司的一般再保险策略

本文在保险公司盈余过程服从Cramer-Lundberg模型时,研究了在破产概率最小限制下一般再保险策略的选择问题.利用动态规划的方法,得到了破产概率满足的HJB方程,并证明了方程解的存在性与识别定理;并对最优策略下的破产概率做了近似估计.特别,当理赔服从指数分布时,对比例再保险得到了破产概率的估计式.