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引言 对于二阶常微分方程的初值问题
y''=g(x,y),y(x0)=y0,x0≤x≤T
的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣.对于直接积分(1),自从1976年J.D.Lambert和I.A.waston[1]提出二阶P-稳定方法和1978年G.Dahlquist[2]证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过的重要结论以来,截止目前, 相似文献
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In this paper, based on the implicit Runge-Kutta(IRK) methods, we derive a class of parallel scheme that can be implemented on the parallel computers with Ns(N is a positive even number) processors efficiently, and discuss the iteratively B-convergence of the Newton iterative process for solving the algebraic equations of the scheme, secondly we present a strategy providing initial values parallelly for the iterative process. Finally, some numerical results show that our parallel scheme is higher efficient as N is not so large. 相似文献
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本文首先证明了基于 ILMM 的 CDS 格式是不收敛的,然后对一类广义差分方程组给出了解的估计式,最后,在这个基础上,对基于 IMLMM 的 CDS 格式建立了收敛性定理,给出的收敛阶也是最佳的。 相似文献
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1 IntroductionForsolvingstiffinitialvalueproblemsforsystemsofODEsy′=f(y) ,y(t0 ) =y0 ,t0 <t≤T ,y0 ,y∈Rm,f :Ω Rm →Rm (1 .1 )manyparticularone blockmethodsoftheformYn+1= AYn+h( B0 F(Yn) + B1F(Yn+1) ) , A =A Im, Bi=Bi Im,A ,Bi∈Rr×r,Yn =(YTnr,… ,yT(n+1)r- 1) T,F(Yn) =(fT(ynr) ,… ,fT(y(n+1)r- 1) ) T,yj≈ y(tj) ,… 相似文献
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1引言对于二阶常微分方程的初值问题y″=g(x,y),y(x_0)=y_0,y′(x_0)=y_0′,x_0(?)x(?)T(1)的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣.对于直接积分(1),自从1976年J.D.Lambert和I.A.Waston提出二阶P-稳定方法和1978年G.Dahlquist证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过2的重要结论以来,截止目前,已积累了许多高于2阶的P-稳定方法.例如,修正的Numerov方法,混合法(特殊形式RK的方法),多导法,Obrechkoff方法,显式RKN方法,单隐方法和对角隐式RKN方法等(顺便指出,文献[5,16]中所说的高阶方法的相容阶均不超过4).所有这些方法,有些相 相似文献
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对解强刚性块线代数方程组X=(A(?)J)X φ,本文提出了L-收敛的最佳单参数迭代法(L-OOPI)和L-收敛的多参数迭代直接法(L-MPID),并给出了数值例子.数例表明,对于强刚性块线代数方程组,该二迭代法是有效的. 相似文献
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主空间校正法的两种新格式 总被引:2,自引:0,他引:2
赵双锁 《高等学校计算数学学报》1985,(1)
为对一类所谓可分Stiff常微分方程组的初值问题 y'=f(t,y),y(t_0)=y_0,y,y_0,f∈R~m进行数值积分,1975年,J.D.Lambert提出了主空间校正(Correction in the DominantSpace)法即CDS方法的基本思想,后来,P.Alfeld和J.D.Lambert发展了这种思 相似文献
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赵双锁 《高等学校计算数学学报》2006,28(3):193-201
1引言实际解函数方程f(x)=0(z∈[α,β],f(α)f(β)<0,f(x~*)=0)时,人们常常希望选用那些仅计算函数值,具有大范围收敛性且效率较高的方法,特别对那些表示式复杂的函数以及病态函数.例如,那种仅在的某个充分小邻域内连续,而在该邻域之外光滑性很差的函数;那种在初始含根区间(α,β)上起伏多变的函数;那种|f(α)|和|f(β)|差别甚大,而x~*又十分靠近绝对值较大者一端的函数等等,这种欲望就更加强烈. 相似文献
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1引言对于二阶常微分方程的初值问题y″=g(x,y),y(x_0)=y_0,y′(x_0)=y_0′,x_0(?)x(?)T(1)的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣.对于直接积分(1),自从1976年J.D.Lambert和I.A.Waston提出二阶P-稳定方法和1978年G.Dahlquist证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过2的重要结论以来,截止目前,已积累了许多高于2阶的P-稳定方法.例如,修正的Numerov方法,混合法(特殊形式RK的方法),多导法,Obrechkoff方法,显式RKN方法,单隐方法和对角隐式RKN方法等(顺便指出,文献[5,16]中所说的高阶方法的相容阶均不超过4).所有这些方法,有些相 相似文献