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初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法 总被引:8,自引:0,他引:8
广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题,以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法.后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理,但要求满足不等式约束的初始点.本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法,省去了求初始解的计算,并保持了上述方法的优点,证明了算法的全局收敛性 相似文献
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1 IntroductionWe consider tlie variational inequality problelll, deuoted by VIP(X, F), wliicli is to find avector x* E X such thatF(X*)"(X -- X-) 2 0, VX E X, (1)where F: R" - R" is any vector-valued f11uction and X is a uonelllpty subset of R'.This problem has important applicatiolls. in equilibriun1 modeIs arising in fields such asecououtics, transportatioll scieuce alld operations research. See [1]. There exist mauy lllethodsfor solviug tlie variational li1equality problem VIP(X. … 相似文献
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非线性规划的法向与梯度组合方向算法及其收敛性 总被引:9,自引:0,他引:9
求解上述非线性不等式约束的规划问题并使用梯度投影时,由于非线性约束的特性,目标函数的负梯度在迭代点所在的切平面的交上的投影方向不一定是可行方向.为了利用梯度投影求得一个可行的下降方向,并使算法具有收敛性质,往往需要不止一次的作投影计算,因而算法比较复杂.文献[1]一反以往需多次求投影来求得迭代方向的办法,首先采用斜投影以求迭代方向,使得计算减少到至多求两次投影并给出他的算法的收敛性 相似文献
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关于梯度法的一些性质 总被引:1,自引:0,他引:1
若干年来,函数的无约束极值问题的研究,由于实际的需要又引起人们极大的兴趣。利用函数的梯度来构造各种求极值的方法也进行了广泛的研究。在只利用函数的梯度的迭代法中,最简单的就是最速下降法即梯度法,其计算程序如下:若欲求极小的目标函数 相似文献
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二阶修正的约束变尺度算法 总被引:3,自引:0,他引:3
我们知道,70年代发展起来的约束变尺度算法是求解非线性规划问题的十分有效的方法之一.它的特点是初始点可任取且有快速的收敛速度.若我们考虑如下的非线性规划问题: 相似文献
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广义投影型的超线性收敛算法 总被引:1,自引:0,他引:1
该文利用矩阵分解与广义投影等技巧,给出了求解线性约束的非线性规划的一个广义投影型的超线性收敛算法,不需要δ-主动约束与每一步反复计算投影矩阵,避免了计算的数值不稳定性,利用矩阵求逆的递推公式,计算简便,由于采用了非精确搜索,算法实用可行,文中证明了算法具有收敛性及超线性的收敛速度. 相似文献
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非线性约束凸规划的一个解法及其收敛性 总被引:3,自引:0,他引:3
引言 我们讨论如下的非线性约束的数学规划问题(P): 假定f(x)=f(x_1,x_2,…x_n),x=(x_1,x_2,…x_n)~T∈E~n,是一阶连续可微的凸函数,g_j(x)=g_j(x_1,x_2,…x_n)是一阶连续可做的凹函数。对约束集合R,我们作如下假定:对任一x∈R,存在β>0,使得对应于指标集J_β(x)={j|g_j(x)≤β}的指标j, 相似文献
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一族超线性收敛的投影拟牛顿算法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文将梯度投影与拟牛顿法相结合,给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族.在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度,并给出了投影D.F.P方法、投影BFGS方法等一些特例. 相似文献