非协调有限元差的L~∞估计

引言对于区域Ω上的二阶椭园型边值问题的协调有限元近似解的误差的L~∞估计,Scott,Nitsche等得到如下的结果:     

非协调有限元误差的内部估计

§1.引言 Nitsche与Schatz等曾对经典的协调有限元近似解的误差作出了内部估计.Bra-mble,Schatz和Thomee在此基础上提出了用局部平均法得到超收敛的结果.近来     

一个用于对称矩阵的LR算法

用LR算法求对称矩阵的全部特征值时,迭代一步以后矩阵的对称性就不再保持。有人提出对称化变形(或CIILR)算法(例如,见[2]、[3]或[4])。然而这种变形每迭代一步要作n(矩阵的阶)次开平方运算,计算工作量很大,特别是对于非正定矩阵会导致复数运算。本文提出了一个新的方案,避免了上述缺点。文中还对新方法的收敛性和收敛速度的加速进行了分析并给出了一些计算实例。     

Hilbert空间的一个约束极值问题和非协调有限元的加罚方法

在实践中成功地运用了非协调有限元并因此而使它受到人们的注意和研究。使用非协调元的一个方法是加罚方法。这是Babuska和Zlamal首先在[1]中提出的。冯康在[4]中证明:一般的,当惩罚项满足某些条件时,加罚方法总是收敛的。 非协调元(以及杂交元和某些其他数值解法)的理论研究,可以归结为Hilbert空间的一个约束极值问题。本文首先对这一抽象问题进行了分析,证明了加罚方法的收敛性