考虑微裂纹相互作用的的岩石微观力学弹塑性损伤模型研究

本文建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤微观力学模型。用自洽方法考虑裂隙间相互影响，压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤，基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度，并采用微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应变对微裂纹分布数目影响，进而用翼裂纹扩展所表征的应力释放体积和微裂纹数目来表示含有微裂隙的岩石损伤演化变量；宏观塑性屈服函数采用Voyiadjis等的等效塑性应变的硬化函数，反映塑性内变量对硬化函数的影响；建立岩石的弹塑性损伤本构关系及其数值算法，并用回映隐式积分算法编制了弹塑性损伤模型的程序。从围压和微裂隙长度等因素分析弹塑性损伤模型的岩石的损伤和宏观塑性特性。     

非对称振子的拟周期运动

考虑跳跃非线性的微分方程(?)+ax+-bx-+φ(x)=p(t),其中a,b>0,p(t)∈c(R/2πZ)且φ:R→R是一无界函数.我们证明了方程有无穷多的拟周期解且方程的所有解均是有界的(参见文[1—19]).     

Invariant Tori of Duffing-type Equations

ＩｎｖａｒｉａｎｔＴｏｒｉｏｆＤｕｆｆｉｎｇ－ｔｙｐｅＥｑｕａｔｉｏｎｓＹｕａｎＸｉａｏｐｉｎｇ（袁小平）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ｐｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７１ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＣａｏＺｈｉｊｉａｎｇＲ...     

一类Lotka-Volterra系统正拟周期解的存在性

本文利用KAM迭代技巧证明了一类具有拟周期系数的Lotka-Volterra系统正拟周期解的存在性.     

压缩载荷作用下岩石的细观损伤和塑性研究

建立岩石微裂纹扩展的细观力学模型,研究了岩石的细观损伤和塑性性质.压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的细观损伤,采用应变能密度准则求解复合型断裂的翼裂纹扩展长度,微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应变对微裂纹分布数目影响,进而用翼裂纹扩展所表征的应力释放体积和微裂纹数目来表示含有微裂隙的岩石损伤演化变量;宏观塑性屈服函数采用Voyiadjis等的等效塑性应变的硬化函数,反映了塑性内变量对硬化函数的影响;建立岩石模型的本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制了模型的本构程序.分析弹塑性损伤模型的围压对岩石损伤的影响,并从围压和短微裂隙长度等因素分析模型的岩石的损伤和宏观塑性特性.     

Quasi-periodic Solutions of Nonlinear Schrodinger Equations of Higher Dimension

We are concerned with the existence of the quasi-periodic solutions of the nonlinear Schr(?)dinger（NLS）eauationwhere △ is the　d-Laplace and　Mσ is a Fourier multiplier,i.e,     

Quasi-periodic Solutions of Nonlinear SchrSdinger Equations of Higher Dimension

We are concerned with the existence of the quasi-periodic solutions of the nonlinear Schrodinger(NLS) equation + (-△ + Mσ)u + ε|u|2u = 0, x ∈Td where △ is the d-Laplace and Mσ is a Fourier multiplier, i.e.,Mσe -1<,x> = σne -1<,x>, σn ∈ R. Regarding (1) as a Hamiltonian system and using the well-known infinite dimensional KAM theorem developed by them, Kuksin and Poschel[4] showed that there are invariant tori (thus quasi-periodic solutions) for Eq.(1) subject to Dirichlet boundary with d = 1.     

Duffing型方程解的有界性

证明了下列Duffing型方程的所有解的有界性 :d2x / dt2 +x²ⁿ⁺¹+Σ²ⁿ_j=0 x^jp^j(t) =0 ,n≥1,其中,p1,p2 ,… ,p2n是 1周期的有Lipschitz连续性的函数,p_n+1,… ,p2n是Zygmund连续的 .这表明Duffing型方程的解的有界性不必要求pj(t)的光滑性.