一类具有脉冲效应的食饵依赖捕食系统分析

基于害虫防治,该文提出了一类具有脉冲效应的食饵依赖捕食系统并进行了分析,根据Floquet乘子理论,我们获得了害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食系统的持续生存和稳定性

我们提出和研究一类带有阶段结构和时滞的捕食模型,得到了种群持续生存的充分条件.研究了阶段结构和时滞对系统稳定性的影响,获得了系统发生Hopf分支和稳定性的条件以及轨道渐进稳定的周期解的存在性.     

带有扩散、脉冲和时滞的非自治捕食系统的正周期解

考虑了一类食饵在斑块环境中扩散具有脉冲和时滞的捕食系统，通过灵活地运用Gaines和Mawhin的连续拓扑度定理，获得了一系列易验证的正周期解存在的充分条件．     

一类具有时滞的HIV-1感染模型全局性质

重新考虑了一类带有时滞的HIV-1感染模型.运用Hale和Waltmann持续生存理论,得到了再生数R＞1,系统中种群是持续生存的;通过构造Lyapunov泛函,证明了系统中平衡态的全局稳定性.得到了再生数R＞1能够完全确定模型全局动力学性质.     

带有感染抑制的丙型肝炎病毒(HCV)模型的分析

分析了一类在α-干扰素治疗过程中丙型肝炎病毒受抑制的数学模型的稳定性质,并考虑了时滞对系统稳定性的影响,得到了系统产生Hopf的条件.     

具有非线性传染率的疱疹动力学模型分析

建立了一个具有非线性传染率的疱疹动力学模型.首先用数学方法分析了平衡点的存在性与模型基本再生数之间的关系.其次,通过简单的变换把模型变为容易研究的Lienard等式的形式.最后,应用Lyapunov稳定性原理得到模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性条件.     

一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型的竞争排斥北大核心CSCD

本文建立和研究了一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型.证明了当基本再生数R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.证明了与具有最大基本再生数对应的菌株占优平衡点是局部渐近稳定的.在一定条件下,证明了菌株i占优平衡点的全局稳定性的,此时竞争排斥原理成立.     

一类具有二次感染和接种的两病株流行病模型

本文考虑了一类具有二次感染和接种的两病株流行病模型，通过定义每一病株的基本再生数和侵入再生数，我们分析了非负平衡态的稳定性并获得了这样结论：对于较低的接种水平，病株一感染者处于支配地位而病株二感染者将从易感人群中消失，对于非常高的接种水平，疾病将均被消除。