具有预防性维修策略的可修复系统的指数稳定性

利用算子半群理论研究了具有预防性维修策略的可修复系统,通过分析系统算子的谱分布,以及系统算子生成C0半群{T(t)}的本质谱增长阶,证明了C0半群{T(t)}是拟紧半群.同时也证明了该半群还是不可约的.进而得到了可修复可用度的指数稳定性.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Galois Correspondence in Field Algebra of G-spin Mode

A C*-system is a pair(B,G)consisting of a unital C*-algebra B and a continuotts group     

和拉丁方相关的Hopf C*-代数

给出了多参数Hopf代数为Hopf *-代数的一个充分条件 ;给出了和拉丁方相关的一类*-代数 ,将它C* 完备化 ,代数生成元的范数为1 .     

有限Hopf C~*-代数的表示与对偶

设A是有限维Hopf C-代数,H是Hilbert空间.如果存在A在L(H)上的作用γ,在此作用下,L(H)成为具有共轭性质的模代数且H上内积是A-不变的,则A存在惟一的C-表示(θ,H),L(H)的A-不变子空间恰好是θ(A)的换位子.     

可补代数及其左正则代数的表示定理

设Ａ是右可补Ｂａｎａｃｈ代数,ＬＡ和Ｍｌ（Ａ）分别表示 Ａ的左正则和左乘子代数．本文给出了Ｍｌ（Ａ）是右可补或者零化子代数的一些充要条件,并借助于Ａ和ＬＡ的补子间的关系,给出了Ａ和ＬＡ的表示之间的关系．     

赋范空间BC[0,∞)的非完备性

设BC[0,∞)是[0,∞)上有界连续函数全体,则BC[0,∞)为依赖于参数a(a>0)的赋范空间.借助于Banach逆算子定理,证明BC[0,∞)是不完备的赋范空间.     

G-旋模型观测量代数间的C*-指标

在取值于有限群G的二维格子旋系统模型中, 可以定义场代数F. 群G的Double代数D(G), 进而由子群H决定的子Hopf代数D(G;H), 在F上有自然作用, 使得F成为模代数. 给出F的D(G; H)-不变子空间A_H的具体结构, 通过构造A_H到A_G的条件期望γ_G的拟基, 得到γ_G的C^*-指标, 等于子群H在G中的指标.     

五边方程的集合理论解

本文给出五边方程的集合理论解.假设V作用在有限群的张量积G(?)G上,满足五边方程V12V13V23=V23V12,则在给定条件下,V由三元组(a,d,p)惟一确定,其中a,d,p是G到自身的群同态。由此给出了V的分类.     

冯·诺依曼代数的可测算子的性质

本文研究了冯·诺依曼代数的可测算子的基本性质,定义了阶梯算子,证明了任意一个正可测算子可以由阶梯算子在定义域内按照强算子拓扑逼近,从而证明了任意一个可测算子可以由投影在定义域内按照强算子拓扑逼近.此外,还讨论了可测算子与有界算子的复合算子的可测性.