一类泛函微分方程反周期解的存在性

研究了一类含参泛函微分方程反周期解的存在性.获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过例子表明结果的可行性.主要工具为Leray-Schauder非线性抉择.     

非线性一阶常微分方程解的存在惟一性

讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.     

一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶奇异微分方程边值问题■正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),c∈C([0,∞),[0,∞)),且h∈C((0,1],[0,∞))在t=0处允许有奇性.运用锥拉伸与压缩不动点定理,证明了当非线性项f在原点和无穷远处分别满足超线性和次线性增长条件时,上述问题至少存在一个正解.所得结果不仅可推广已有工作的相关结果,也为更好地研究这类问题的定性性质提供了理论依据.