动态规划中一类泛函方程的存在定理

动态规划中,有这样一类泛函方程求解问题(见[1]、[2])。现叙述如下: 设X,Y是Banach空间,S(?)X是状态空间。D(?)Y是决策空间,用x、y分别表示状态向量和决策向量,又设R为实数域,T:S×D→S,g:S×D→R,G:S×D×R→R.决策过程的返回函数f:S→R满足下面的泛函方程: 问当g,G和T满足什么条件时,方程(1)有解。 Bbakata-Mitra用Browder不动点定理研究了方程(1)解的存在性,得到了下述存     

叠压缩型映照不动点迭代算法的收敛速度

本文给出叠压缩型映照不动点迭代算法的四种收敛速度。在(1)和(2)中首次研究了叠收缩映照的不动点定理(本质上是甲φ(t)=af的情况),并用它得到Newton法的半局部收敛性,本文     

叠压缩型不动点迭代算法的收敛速度

本文给出了叠压缩型映照不动点迭代算法的三种收敛速度,作为应用,给出了多元非线方程组解的存在性定量的一个推广。     

2—距离空间中三个等价的不动点定理

自Gahler于1963年引入2-距离空间理论以来,国内外一些学者研究了该空间上的不动点定理,这方面的成果在[2]中作了系统的介绍。本文首先给出2-距离空间中一个压缩型映象的不动点定理,并由它导出另两个不动点定理。这两个定理分别是通常距离空间中D.W.Boyd and J.S.Wong不动点定理和J.Dugundji and A.Granas不动点定理的推广。最后,我们还证明上述三个不动点定理的等价性。     

一类泛函方程的存在定理的修正

假设X和Y是Banach空间,SX和DY。又设T:S×D→S,g:S×D→R,G:S×D×R→R及f:S→R,其中R是实数域。若把S看作状态空间,D看作决策空间,动态规划问题被化为解下面的泛函方程问题:其中x∈S。 R. Baskaran和P. V. Subrahmanyam在[1]中首先建立一个不动点定理,试图用该不动点定理研究方程(1)的解的存在性与唯一性。他们给出了如下的定理(即[1]中定理3.1):     

Banach空间中一类二次型为正定的一个定理及一类增广Lagrange式的最优性条件

在有限维空间中,对于非线性规划问题,Polak曾建立了增广Lagrange式。作者在[2]中曾研究了这类增广Lagrange式的最优性条件。本文在Banach空间情况下,首先推广一类二次型为正定的一个定理,该定理的一个推论,在有限维情况下,是借助于单位闭球的紧性而证的(见[6]),在无限维赋范空间中单位闭球是非紧的,故我们的证明是与[6]不同     

一类新的增广Lagrange式

1979年,Pillo和Grippo在他们的论文[1]中,研究了等式约束问题min{f(x)|g(x)=0},提出了如下的增广Lagrange式 S_0(x,λ;c)=f(x)+〈λ,g(x)〉+c‖g(x)‖~2+‖M(x)(f(x)+ +g(x)~Tλ)‖~2并得到了局部、全局最优性结果。     

AN ALGORITHM TO MINIMIZED LOCALLY LIPSCHITZIAN FUNCTION

This paper gives a method of descent for the locally Lipschitzian function. It is assumed that the generalized subgradient set of the differentiable point is a singleton point. We introduce an implementable algorithm which is globally convergent. Numerical examples show the implementation and efficiency of the algorithm .