混合效应模型中的D-最优设计

本研究的是混合效应-Ⅱ模型，首先，给出二阶模型存在D-最优回归设计点的必要条件。其次，组合D-最优回归设计和D-最优区组设计BIBD构造D-最优设计并给出寻找新的D-最优设计点的方法。以两种有代表性的组合误差分布为例，阐明新的D-最优设计点的获得过程，并给出了数值结果。     

Oja神经网络模型的有限逸时性

O ja连续型全反馈神经网络模型可以有效计算实对称矩阵的主特征向量,该网络的动态行为由描述其模型的微分方程所决定,详细研究了O ja动力系统的稳定性问题.对于非正定实对称矩阵最大特征根为零,且至少有一特征根为负的情形,证明了从单位球外出发的解并不一定必然导致有限逸时,完善了O ja模型计算实对称矩阵主特征向量的收敛性结果,数值实验结果进一步验证了理论分析的正确性.     

非凸函数极小问题的BFGS算法

本对于非凸函数的无约束优化问题，给出一类修正的BFGS算法。算法的思想是对非凸函数的近似Hesse矩阵进行修正，得到下降方向，并且保证拟牛顿条件成立，当步长采用线性搜索一般模型时，证明了该算法的局部收敛性。     

解一类Hessian矩阵亏秩的修正BFGs算法及其局部Q-超线性收敛性

本文对凸函数在极值点的Hessian矩阵是秩亏一的情况下,给出了一类求解无约束优化问题的修正BFGS算法.算法的思想是对凸函数加上一个修正项,得到一个等价的模型,然后简化此模型得到一个修正的BFGS算法.文中证明了该算法是一个具有超线性收敛的算法,并且把修正的BFGS算法同Tensor方法进行了数值比较,证明了该算法对求解秩亏一的无约束优化问题更有效.     

载流直螺线管磁场的三维数值解

本文利用严格的解析和数值方法讨论了载流直螺线管产生的三维磁场 ,并在计算机上进行了高精度的数值计算。