二阶Volterra系统对平稳正态激励的统计响应的表示定理的数学证明

1974年,Neal根据Kac和Siegert的思想,给出了一个在电子工程、海洋工程、建筑工程、航空工程、自动控制的随机振动中有重要应用的二阶Volterra非线性系统对平稳正态输入的统计响应的表示定理.1984年,Naess对此定理又给出了一个数学证明.经过研究后发现,他们对定理条件的叙述都是模糊的,而且其数学证明都是有问题的.本文重新讨论了这个表示定理,给出了明确的定理条件及严格的数学证明,为它的广泛应用奠定了理论基础.     

对冯·诺意曼“量子概率论”的两点质疑

本文对于公认的量子力学数学基础—冯·诺意曼概率论提出了两点质疑。从物理上讲,它将导致“粒子的势能以一定的概率超过总能量”这种违背能量守恒原理的结论。从数学上讲,它在某些方面还不如玻恩的概率解释(即常被物理学家称为“经典概率论”的数学意义的概率论)。因此,量子力学的数学基础似乎需要进一步发展和完善。