广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像公共不动点

提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1 (1-αn)Tnyn,yn=rnxn snxn-1 tnTnxn wnTnxn-1,rn sn tn wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含了目前多种迭代格式,因此,所得强弱收敛定理推广及发展了Mann,Ishikawa,XuandOri,等许多作者的结果.     

Slutsky定理在样本分位数的极限分布证明上的应用

为了更好地理解和应用样本分位数的极限分布,利用Slutsky定理,推导了样本分位数的极限分布.     

教师课堂教学质量的多元统计分析

应用多元统计分析中的聚类分析法和主成分分析法对教师高等数学的课堂教学质量进行了统计分析,通过对数据的聚类分析结果提出教师应注重启发性教学并善于引导学生解决实际问题.同时利用主成分分析将原先众多的评价指标用三个指标代替,为进一步提高教学质量提供科学的依据.     

非扩张映像不动点新的简单逼近算法

提出了一个简单的非扩张映像不动点的逼近算法,该算法通过非迭代的逼近序列来实现.从算法的复杂性来看,提出的算法比经典的Mann迭代算法、Ishikawa迭代算法和Halpern迭代算法更简单.提出的算法紧密联系着非扩张映像不动点的存在性,因此,还得到了非扩张映像的新不动点定理, 拓展和改进了经典的Goebel-Kirk,Kim-Xu等作者的结果.     

关于一个非线性变分不等式系统的逼近可解性

本文研究了一个包含两个不同松弛强制映像的非线性变分不等式系统的逼近可解性. 利用数值和逼近的方法, 分析了一个新的迭代序列,改进和推广了近年来的一些最新结果.     

逼近非扩张非自映像不动点（英文）

设E是一致凸Banach空间,K是E中非空闭凸集且是一个非扩张收缩核,T：K→E是具非空不动点集F（T）：={x∈K：Tx=x}的非扩张映像.设{α_n},{β_n},{γ_n},{α′_n},{β′_n},{γ′_n}是[0,1]中实数列满足α_n＋β_n＋γ_n=α′_n＋γ′_n＋γ′_n=1,对任意初值x_1∈K,定义{x_n}如下（ⅰ）如果对偶空间E＊具有Kadec-Klee性质,那么{x_n}弱收敛于T的某不动点x＊∈F（T）;（ⅱ）若T满足（A）条件,那么{x_n}强收敛于T的某不动点x＊∈F（T）.     

弱相对非扩张映像不动点单调CQ算法与应用

Kamimura和Takahashi$^{[7]}$证明了相对非扩张映像CQ迭代算法的强收敛定理.该文构造了单调CQ算法, 用来逼近弱相对非扩张映像不动点, 证明了强收敛定理. 并将结果应用于逼近Banach空间极大单调算子的零点. 单调CQ算法比目前的CQ算法收敛速度快. 另外, 为证明弱相对非扩张映像不动点强收敛定理,该文运用了新的Cauchy列证明方法, 而不用Kadec-Klee性质, 该文结果改进了S.Matsushita 和 W.Takahashi及其它人的结果.     

一个物体运动的优化模型及应用

建立了一类具广泛应用价值的物体运动非线性泛函优化模型,包括目标泛函,决策函数,约束条件,可行函数空间.决策函数是能量消耗分配函数,可行函数空间中的能量消耗分配函数确定目标泛函值,该模型的最优解是使目标泛函值最大的能量分配函数.这个非线性泛函优化模型,表述了一类物体运动能量转化为机械功的实际问题.例如机动车行驶中如何控制燃料消耗方式,使燃油消耗最少.运动员在赛跑中如何分配体能消耗使成绩最好等.该文从非线性泛函变分及优化理论角度对该模型进行了定量探讨.所得结果可应用于物体运动功能转化相关实际问题中.该文也提出了若干公开问题.     

随机结构空间的数学期望及应用

设(E，S，Ω，f)是随机结构空间，当(E，S，Ω，f)是随机度量空间，随机赋范空间，随机内积空间时，其向量的随机度量,随机范数，随机内积是随机变量．证明了它们的数学期望分别是拟度量，拟范数，内积．应用关于数学期望的结果，进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理．     

基于(A,η)-极大单调算子的强收敛定理

采用三步迭代算法研究(A,η)-极大单调算子的不动点问题及用预解算子研究包含问题的解.同时给出了在相关条件下,由三步迭代算法迭代产生出的数列的强收敛性.文中的算法是在Noor,Huang[1]的两步算法产生的弱收敛定理及Ram U Verma[2]的关于解决包含问题解的方法的启发下得到.