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在这篇文章中,我们研究下列奇异的和非奇异的分数阶微分方程边值问题D^{\alpha}_{0+}u(t)+f(t, u(t))=0, t\in (0,1), 3<\alpha \leq4, u(0)=0, D^{\alpha-1}_{0+}u(0)=0, D^{\alpha-2}_{0+}u(0)=0, D^{\alpha-3}_{0+}u(1)=0.通过计算得到格林函数,通过应用半序集上的不动点定理和u_{0}凸算子不动点定理,得到正解的存在性和唯一性。 相似文献
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应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映像原理,讨论一类非线性分数阶微分方程四点分数阶边值问题D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),0t1,3α≤4,I_(0+)~(4-α)u(0)=0,D_(0+)~u(0)+αD_(0+)~(α-1)u(ξ)=0,D_(0+)~(α-2)+u(1)+bD_(0+)~(α-2)u(η)=0,D_(0+)~(α-3)u(0)=0研究了解的存在性与唯一性.并给出例子说明定理的适用性. 相似文献
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该文应用双Bell多项式,系统研究了一类广义浅水波KdV方程的可积性.先构造出双线性表达式、B?klund变换,再通过B?klund变换线性化得到孤子解与Lax对.最后通过级数展开式代入得到无穷守恒律,从而证明此方程具有可积性. 相似文献
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研究下面一类非线性分数阶微分方程多点边值问题■通过应用Mawhin重合度理论得到解的存在性结果.此结论拓展了在分数阶多点边值问题这个领域的以前的结果. 相似文献
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<正>In this paper,a variable-coefficient modified Korteweg-de Vries(vc-mKdV) equation is considered.Bilinear forms are presented to explicitly construct periodic wave solutions based on a multidimensional Riemann theta function,then the one and two periodic wave solutions are presented,and it is also shown that the soliton solutions can be reduced from the periodic wave solutions. 相似文献
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