一阶拟线性可对称化偏微分方程组解的存在性

Hahn-Goldberg讨论了一阶拟线性正对称组解的存在性。谷超豪老师在文[4]中研究了情况更为复杂的一阶拟线性正对称组的边值问题。 本文的目的是利用类似的考虑,将Friedrichs和Lax关于一阶线性可对称化组的     

波动方程解的渐近性态的一个注记

号1.引言在Q=(0,印)x口内,=0,(1 .1)(1 .2)u:}:之。=功(x)(1 .3)解的渐近性态.其中口为R”中具有光滑边界a口的有界区域,入>o为常数.令U二(。,v),,。=“:,则上述问题可改写为如下形式: AU=O,有Q内,(1 .4) 入v}。o=0,(1 .5)“(甲,劝)戈1 .6)丝次巫如叭 .﹃t!万..JI 一O其中A= 0一A 当口的边界O口由两部分厂。,厂:组成,在厂,上给定形如(1 .2)的边界条件,而在厂。上给定Diriehlet型的边界条件u}:。二o时,J.P.Quinn与D.L.Russell〔1〕证明了当t”co时,问题(1 .1)一(1 .3)的解趋向于零.稍后,G.Chen在关于区域口的进一步假设下,证明了这…     

一阶拟线性双曲组的Cauchy问题存在整体光滑解的一个充要条件

<正> 本文利用 Hadamard 引理,借助于用特征线参数变换后所得的方程组的 Riemann 函数给出上述 Cauchy 问题存在整体光滑解的一个充要条件.[1],[2]中关于整体光滑解存在性的已知结果可以借助 Riemann 函数的定性性质作为本文结果的特例而推出.在方程组为部分弱非线性的情形,借助于 Riemann 函数的明显表达式,可以得到更为明确     

关于Banach空间中一类奇异积分方程

本文研究Banach空间X上的Volterra型奇异积分方程 这里,算子。在假定A是X上的严格极大增生算子,f∈C~1([0,∞);X),f(0)=0下证明了方程(SI)存在唯一连续解;在附加A为线性,f∈c~∞,f~((k))(0)=0,k≥0,整数等条件下,运用Laplace变换方法得到解的级数表达式。在抽象积分方程理论的研究中,本文首次涉及奇异积分方程解的存在唯一性问题。     

楔状区域中一阶对称双曲组的边值问题

<正> 楔状区域是一类谷超豪在[5]中所讨论的具空向边缘区域,边界上有非良性角点(见[1],[6]).这种区域也可视为李大潜与俞文(鱼此)在[3],[4]中讨论过的在二维情况的角状区域的拓广.     

GLOBAL SMOOTH SOLUTIONS FOR A CLASS OF QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS WITH DISSIPATIVE TERMS

In this paper the authors prove the existence and uniqueness of global smooth solutionsto the Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems with some kinds of dissipativeterms.