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1.
本文讨论在自适应网格上间断Galerkin 有限元离散系统的局部多水平算法. 对于光滑系数和间断系数情形, 利用Schwarz 理论分析了算法的收敛性. 理论和数值试验均说明算法的收敛率与网格层数以及网格尺寸无关. 对强间断系数情形算法是拟最优的, 即收敛率仅与网格层数有关.  相似文献   
2.
一般组合弹性结构的数学模型   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
研究由任意多个体、板、梁构成的一般组合弹性结构静态问题. 通过最小势能原理和虚功原理建立问题在向量表示下的数学模型. 在获得了一般组合弹性结构上的广义Korn不等式后, 利用Lax-Milgram引理证明了模型的唯一可解性. 在对解做合理的正则性假设的条件下, 由相应变分形式导出向量表示下的所有平衡方程, 并得到了一个对该问题进行有限元分析时有重要作用的恒等式.  相似文献   
3.
§1.在数学物理及工程技术中,关于经典薄板的振动问题已经进行过大量的讨论与计算。但是有关考虑横向剪切影响的Reissner厚板的振动问题,讨论得不多。我们在某大坝的抗震计算中遇到了这类问题。  相似文献   
4.
构造单元刚度矩阵的双参数法   总被引:49,自引:6,他引:49  
陈绍春  石钟慈 《计算数学》1991,13(3):286-296
§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.  相似文献   
5.
石钟慈  许学军 《计算数学》1999,21(4):507-512
1.引言设 是Rd(d=2;3)中的有界多角形区域,α是它的边界.考虑下列模型问题此处f∈EL2(Ω),系数AE(C1(Ω))d×d满足下列一致椭园条件此处α0是正常数.此外假设B∈(C1(Ω)d和c∈C0(Ω)([14]).(1.1)式的变分形式是:找u∈H0(Ω)使得最近,非对称不定问题的非协调多重网格法吸引了众多的研究,详见问,[7];[10].考虑非协调元多重网格的一个重要原因是混合元和非协调元之间存在着紧密的联系(详见【几问,问).设FI是fi拟一致的H角形或矩形剖分,是由连接F'-'(…  相似文献   
6.
一个高精度矩形板元   总被引:2,自引:0,他引:2  
用双参数法构造出 1 2参高精度矩形板元 ,其能量模误差为O(h2 ) ,比非协调 1 2参Adini元高一阶  相似文献   
7.
A new cascadic multigrid   总被引:6,自引:0,他引:6  
We present a new cascadic multigrid for elliptic problems.  相似文献   
8.
主要研究非协调旋转Q1元在各向异性非内积型网格,即各向异性平行四边形网格下的收敛性.该元的插值误差在各向异性网格剖分时是发散的,但是我们证明了它对于二阶椭圆问题的各向异性收敛性.为了克服该元插值误差的这个缺陷,构造了一个适当的算子来证明它的逼近性质.利用一定的分析技巧,在各向异性平行四边形网格剖分下,得到了旋转Q1元的最优逼近误差和相容误差.该结果可以引发人们继续分析一些不满足各向异性插值性质单元的收敛性.文章的最后用一些算例来验证了理论分析的正确性.  相似文献   
9.
带约束非协调旋转Q_1元在Stokes和平面弹性问题的应用   总被引:6,自引:3,他引:3  
胡俊  满红英  石钟慈 《计算数学》2005,27(3):311-324
本文从带约束非协调旋转Q1元(即CNR元)出发,构造了求解Stokes问题的CNR/分片常数元(即CNR-Q0元),并分析了其稳定性与收敛性.同时应用CNR元求解几乎不可压平面弹性问题,在能量范数与L2范数意义下得到了与Lame数λ无关的最优误差估计.  相似文献   
10.
关于九参数拟协调板元   总被引:5,自引:2,他引:3  
石钟慈 《计算数学》1988,10(1):100-106
1980年以来,唐立民等提出一种拟协调元法,用来构造椭圆型方程的离散格式.粗略地讲,该法将每个单元上的能量表达式所含导数项的面积分(假设问题二维的),用格林公式转化为单元边界上的线积分,然后采用某种数值积分,将线积分进行离散.对只含函数项的面积分,也用相应的数值积分进行离散.用此法计算单元刚度阵,比较简单、灵活.  相似文献   
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