PARALLEL MULTISPLITTING AOR METHOD FOR SOLVING A CLASS OF SYSTEM OF NONLINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS

ＰＡＲＡＬＬＥＬＭＵＬＴＩＳＰＬＩＴＴＩＮＧＡＯＲＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＡＣＬＡＳＳＯＦＳＹＳＴＥＭＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＡＬＧＥＢＲＡＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＢａｉＺｈｏｎｇｚｈｉ（白中治）（ＩｎｓｔｉｔｕｉｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＦｕ...     

GENERALIZED MATRIX MULTISPLITTING RELAXATION METHODS AND THEIR CONVERGENCE

In this paper, we set up a general framework of parallel matrix mullisplitting relaxation methods for solving large scale system of linear equations. We investigate the convergence properties of this framework and give several sufficient conditions ensuring it to converge as well as diverge. At last, we conclude a necessary and sufficient condition for the convergence of this framework when the coefficient matrix is an L-matrix.     

一类求解非线性代数方程组的并行多分裂AOR算法

本文提出了求解大型非线性代数方程组的并行多分裂ＡＯＲ（ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＯｖｅｒｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）算法。在一定的条件下，证明了非线性代数方程组解的存在唯一性，并建立了新算法的全局收敛性理论。     

A CLASS OF FACTORIZATION UPDATE ALGORITHM FOR SOLVING SYSTEMS OF SPARSE NONLINEAR EQUATIONS

ＡＣＬＡＳＳＯＦＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＵＰＤＡＴＥＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳＹＳＴＥＭＳＯＦＳＰＡＲＳＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＢＡＩＺＨＯＮＧＺＨＩ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃ...     

一类非线性代数方程组的并行迭代算法

１．引言考虑非线性代数方程组这里,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　为连续的对角映射,二者的导函数均存在,但并不一定连续．这类非线性代数方程组具有丰富的实际背景．譬如,Ｓｔｅｆａｎ问题和许多弱非线性椭圆型偏微分方程,就可归结为（１．１）的数值求解问题．根据方程组（１．１）的特殊结构,并利用矩阵多重分裂思想,文ｔＺ］讨论了一类并行非线性Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ型迭代算法．这类算法具有很好的数值性质和较高的并行效率·在此基础上,运用松弛加速技术,文［８］进一步研究了一类并行多分…     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈Rk×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.     

关于多元非线性方程的Broyden方法

本文提出了求解多元非线性方程的Broyden方法，讨论了该方法的局部与半局部收敛性，并估计了其超线性收敛速度．数值实验表明，新方法是可行有效的，并且其计算效率高于方向Newton法和方向割线法．     

异步多分裂非线性Gauss-Seidel型算法

In this paper, we propose a parallel Gauss-Seidel type iterative method for solving the large-scale system of nonlinear algebraic equations Aφ(x) Bψ(x)=b, which is an asynchronous variant of the synchronous parallel nonlinear Gauus-Seidel type method given by R. E. White. With almost the same but somewhat more relaxed constrainte on the multiple splittings, we prove the convergence and estimate the convergence rate of the new method.     

并行迭代算法的有效性的度量参数

1．引言对于理想化的并行计算机模型山,一个并行算法的加速定义为初二万／几一地小,效率定义为Ea二Sa／a二万／（aTa）二Va／（aVI）,其中a为并行计算机的等效处理机数目,乃为已知最快的串行算法在单处理机上的运行时间,凡是所讨论的并行算法使用。个处理机的运行时间,VI为单个处理机求解问题的运算速度,而Va为0个处理机求解问题的运算速度．曼尼和几分别反映了算法并行性对计算时间改进的程度以及并行计算机处理能力发挥的程度,因此,它们是度量并行算法的有效性的重要参数．另外两个与之相人的重要参数分别为冗余度尼二几周l…     

并行区间矩阵多分裂AOR算法及其收敛性

本文提出了一类求解大型区间线性方程组的并行区间矩阵多分裂松弛算法，并在系数矩阵是区间Ｈ＿矩阵的条件下，建立了这类算法的收敛理论·