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1.
从阻尼边界条件声波散射问题的散射场远场模式的部分数据信息出发给出了反演声波阻尼系数的一种新方法,该问题既是非线性的又是不适定的,这里利用Tikhonov正则化方法将问题转化为一个最优化问题,成功地处理了第一类算子方程的不适定性及该问题的非线性性,给出了具体的数值方法并对其收敛性进行了严格地证明,数值结果表明该方法是非常准确且简单易行的.  相似文献   
2.
1.引言我们考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到一个无穷长的柱体,柱体的截面DR2,母线平行于z轴.设入射波为平面波其中为波数,为入射角.这个入射波碰到柱体发生散射,记总体场为称为散射波,此文中,假定柱体的表面为“软表面”,即总体场在其表面为零,物理上可解释为表面上的总体压力为零.如果柱体的表面是光滑的,散射波有如下渐近的性质函数F称为对应于入射波ui的远场模式.本文讨论反问题,利用远场模式的不完全数据,确切地说,利用)上的值来确定柱体的形状.一些文献[1]将此类问题称为声波反散射理论的“limitedapertu…  相似文献   
3.
1 引言 1968年地质学家G Backus and F Gilbert给出了求解线性(非线性)矩问题的一种方法,用来求解地球物理反问题。后来称这种方法为B-G方法。过去几年,数学家们从理论和应用方面研究了B-G方法。从理论上分析了其收敛性并给出了误差估计。第一类算子方程在不同函数空间的离散化得到不同形式的矩问题。[4]、[5]研究了再生核空间和小波空间的B-G方法。并用于信号恢复问题。由于矩问题的不适定性,有必要分析B-G方法解的正则性,本文得到了B-G方法对不精确数据的误差估计,从而证明了B-G方法是—种正则化方法。 考虑线性矩问题  相似文献   
4.
讨论了浅海中波导的声波散射问题,我们将该问题归结为一个第一类边界积分方程,利用正同化方法求解,并证明了该方法的收敛性,数值例子表明了该方法的简单与有效性。  相似文献   
5.
王连堂 《计算数学》1999,21(1):89-98
1.引言声波反散射理论在二十世纪的数学物理领域占有重要的地位,在这方面已有大量的研究工作,而对声波反散射理论的研究,大量的研究才是近十多年的事>51.由于声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域的迫切需要,对反散射理论及计算方法的研究有着广泛的应用前景.本文研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式(farfieldPattern)反演边界条件中的阻尼系数.考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到一个无限长的柱体.设柱体的截面DCRZ,母线平行于。轴,设人射波为平面波。如)二exphkx·叫,其中k为波数,a为…  相似文献   
6.
关于时间调和声波在一个无限长圆柱形导体上的散射,可以转化为R2中一段光滑开弧上的散射问题.利用单双层位势来逼近散射波,通过单双层位势在开弧两侧的跳跃关系建立了混合边界的积分方程组,然后对此方程组进行参数化和离散化,最终得到离散化后的积分方程组.此边界积分方程组的解是存在唯一的.  相似文献   
7.
主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.  相似文献   
8.
研究了修正的(纯虚波数)Helmholtz方程在阻尼边界条件下,求解含单个角点的闭区域问题.通过采用单双层混合位势来表示其解,进而对其角型区域进行求解.最后,通过数值例子来说明此方法的可行性与可靠性.  相似文献   
9.
1引言 声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域有着广泛的应用前景,因此反散射理论及计算方法的研究获得了国内外众多专家学者的重视,对其大量研究见[1-5].文[5]中采用单层位势对散射波进行逼近,由给定的散射波的远场模式来反演阻尼系数.  相似文献   
10.
王连堂 《计算数学》1997,19(1):73-82
Let D be a bounded,simply connected domain in the plane and let F(θ, k, αn.)be the far field pattern arising from acoustic plane wave un(x) = exp(ikx·αn),where αn is a unit vecter and k is the wave number. It is assumed that the total filed satisfied homogeneous Dirichlet boundary condition on D. In this paper, a method is presented for recovering D given the far field patterns F(θ, k, αn) for all θ in some interval [a, a + ] strictly contained in [0, 2π] and a numerical method and some examples are presented.  相似文献   
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