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1.
文章以新著《局部p-凸空间引论》为主要依据,综合其它资料,简单介绍局部p-凸空间理论的发展脉络,基本框架,部分最新成果与主要研究方法,给出以局部p-凸空间中的分离定理,Hahn-Banach延拓定理,局部有界定理与一致有界定理为主线的p-凸分析理论体系,最后以几个典型空间的共轭锥的次表示定理结束全文. 相似文献
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本文讨论赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题.以[1]引进的共轭锥为工具,借助[2]中关于$\beta$-次半范的Hahn-Banach延拓定理,第二节给出赋$\beta$-范空间的闭子空间中最佳逼近元的特征,第三节得到赋$\beta$-范空间中任何凸子集或子空间均为半Chebyshev集的充要条件是空间本身严格凸,文章最后证明了严格凸的赋$\beta$-范空间中任何有限维子空间都是Chebyshev集. 相似文献
3.
指出了[1]的定理2中的一个错误,推广了[1]中定理1给出的华罗庚-王中烈型不等式,避开控制不等式与动态规划模型等专门工具,改用较为初等的平均值不等式证明之,使改正后的[1]中的定理2成其推论 相似文献
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对于0β≤1,有限测度空间(Ω,Σ,μ)与Hilbert空间X,本文研究向量值局部β-凸函数空间L~β(μ,X)的共轭锥[L~β(μ,X)]_β~*的表示问题.在赋范锥(X_β~*,‖-‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下,证明次表示定理[L~β(μ,X)]_β~*(?)L~∞(μ,X_β~*). 相似文献
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This paper deals with the problems of best approximation in β-normed spaces.With the tool of conjugate cone introduced in [1] and via the Hahn-Banach extension theorem of β-subseminorm in [2],the characteristics that an element in a closed subspace is the best approximation are given in Section 2.It is obtained in Section 3 that all convex sets or subspaces of a β-normed space are semi-Chebyshev if and only if the space is itself strictly convex.The fact that every finite dimensional subspace of a strictly convex β-normed space must be Chebyshev is proved at last. 相似文献
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作者在《数学学报》(2016, {\bf 59}(4))上的一篇文章中, 给出了几个$l^{0}$型赋$F$-范空间的共轭空间的表示定理. 对于赋范空间序列$\{X_{i}\}$,本文研究$l^{0}(\{X_{i}\})$型赋$F$- 范空间的共轭空间的表示问题,得到代数表示连等式$\left(l^{0}(\{X_{i}\})\right)^{*}\stackrel{A}{=}\left(c^{0}_{00}(\{X_{i}\})\right)^{*}\stackrel{A}{=}c_{00}(\{X^{*}_{i}\})$,$$\left(l^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c_{0}^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c^{0}_{00}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}c_{00}(X^{*}),$$以及序列弱星拓扑下的拓扑表示定理$\left(c^{0}_{00}(\{X^{*}_{i}\}),sw^{*}\right)=c^{0}_{00}(\{X^{*}_{i}\})$. 对于内积空间序列与通常拓扑下的数域空间序列,文章最后给出了基本表示定理的具体表现形式. 相似文献
8.
复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1]的共轭锥的次表示定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1](0<β<1)的共轭锥(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的构造与表示问题,得到(l~β)_β~*(?)mM_β~+(T),(L~β[0,1])_β~*(?)L~∞M_β~+(I×T),称为(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的次表示定理。 相似文献
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对作者已发文章[数学学报,2012,55(6):961-974]中的主要定理进行了大幅改进.在将X从Hilbert空间减弱为Banach空间,并且删除要求共轭锥X_β*对μ满足Radon-Nikodym性质的条件下,通过方法改进,证明了共轭锥[Lβ(μ,X)]_β*与原文相同的次表示定理. 相似文献