基于0-1规划的群模糊层次分析法

根据指派问题模型的思想将单模糊层次分析法推广到群模糊层次分析法,建立了基于0-1规划的群模糊层次分析法模型。然后以历届全国大学生数学建模竞赛试题质量的综合评价指标体系为例,给出了这种方法的计算结果,并与基于加权平均的群模糊层次分析法的计算结果进行了对比分析,说明了基于0-1规划的群模糊层次分析法的有效性和优越性。     

基于等额本息按揭贷款的脉冲增加还款模型

利用一阶线性差分方程建立了每隔半年增加还款一次的按揭贷款数学模型,并通过实例说明了其在经济生活中的具体应用.     

随机需求模型和多目标规划模型在会议筹备问题中的应用

首先介绍了单时期随机需求模型和多目标规划模型及其求解方法,然后以实例说明了这两种模型在解决大型会议筹备问题中的应用。     

基于Logistic回归分析的大学生宗教信仰倾向影响因素研究

利用Logistic回归分析,从14个因素中遴选出6个影响大学生宗教信仰倾向的主要因素,分别是:人是否需要宗教信仰;宗教与马克思主义是否存在根本冲突;是否希望在大学期间了解宗教;尊重还是劝阻信教者;信教者与普通人是否存在不同;政治面貌.制作了《大学生宗教信仰倾向测试表》,并给出测试标准.最后提出了大学生宗教信仰教育的基本观点和策略.     

多元函数有无穷多个驻点时的极值问题

讨论了二元函数和三元函数在有无穷多个驻点时的极值的判定方法,并进一步介绍了该判定方法在证明不等式方面的应用.     

我国粮食行业供给侧结构优化研究

为了对我国粮食行业供给侧结构进行优化,以四大主粮(稻谷、小麦、玉米和大豆)为研究对象,首先对我国未来10年粮食结构性矛盾进行预判得出结论:至2020年和2025年,玉米处于足够安全水平,稻谷和小麦将会严重过剩,大豆将会严重短缺.其次,建立线性规划模型,对2016-2025年四大主粮逐年播种面积进行了优化,作为粮食供给侧结构性改革方案.     

饮酒驾车模型的进一步研究

通过分析啤酒中的酒精在人体内胃肠(含肝脏)和体液中的交换机理,建立了在"天天喝酒且是较长时间内喝下"时的酒精在人体内的积累函数,利用该函数推导出了在喝酒数量和喝酒时间确定的情况下,司机驾车不会违章的时刻表,最后画出了在一个周期内酒精积累函数的变化趋势图,分析了该酒精积累函数的单调性和最大值.     

椭球体易拉罐形状和尺寸的优化设计模型

从材料最省、外观最美、放置稳定的角度设计了"椭球体"易拉罐的形状,然后通过建立非线性规划模型Ⅰ,求出了"椭球体"易拉罐的中腰半径、底面半径和高度.然后从手感舒适的角度建立了优化模型Ⅱ,从而确定了两种型号的"椭球体"易拉罐的最优尺寸.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的模糊综合评价

建立了在针对每一个待评方案的决策者数量不相等的情况下的多层次多属性模糊综合群决策模型,在对历届全国大学生数学建模竞赛专科组24个赛题进行重点调查的基础上,应用该模型对这些赛题进行了综合评价,评价结果验证了模型的有效性和可行性.     

风电场运行状况分析及优化

假设风速服从威布尔分布。1)从平均风速、平均风功率密度、年有效风小时数、理论发电量这4个指标对风电场风能资源进行了评估,得出该风电场风能资源属于"丰富区",但发电效率只有19.3%。2)一期和二期风机的平均容量系数在0.19~0.28之间,说明风机与风频匹配程度较差,若选用机型Ⅲ更好。3)通过建立随机优化模型和多目标规划模型,构建了风电场所有风机每年2次的维护方案和维修人员的值班方案,该方案较好地体现了发电经济性和值班均衡性。