On simple modules of Hecke algebras of type Dn

This is a continuation of our previous work. We classify all the simple ℋ_q(D _n )-modules via an automorphismh defined on the set { λ | D^λ ≠ 0}. Whenf _n(q) ≠ 0, this yields a classification of all the simple ℋ ^q (D _n)- modules for arbitrary n. In general ( i. e., q arbitrary), if λ⁽¹⁾ = λ⁽²⁾,wegivea necessary and sufficient condition ( in terms of some polynomials ) to ensure that the irreducible ℋ_q,1(B _n )- module D^λ remains irreducible on restriction to ℋ_q(D _n ).     

Chevalley群及其表示概述

1955年,法国数学家C.Chevalley发表了一篇著名的论文,他仿照复Lie群的构造法,在任意域上成功地作出了一批单群.Chevalley的方法后来被R.Steinberg、B.Kostant等人推广,得一批与复Lie群类似的群,这些群统称为Lie型群或Chevalley群.二十多年来,Chevalley群(包括扭群)的结构与表示理论已经成为从不同角度进行保入研究的对象,并     

INVERSE LIMITS OF AFFINE GROUP SCHEMEN

This paper considers inverse systems of affine group schemes. The author establishesthe existence of the limit of such a system and proves some properties of the limit--someabout its structure and some about its representations and cohomologiss. In particular, anew explanation of generic cohomology is obtained: Let G be the inverse limit of the fol-lowing inverse system G←F G← F G← F…where F is a Frobenius morphism of a linear algebraic group G. Then the generic cohomo-logy of G (with respect to F) with coefficients in a rational G-module V is simply therational cohomology of G with coefficients in V.     

量子群理论概述

量子群理论是近年来新兴的一个数学分支,它起源于理论物理,是由苏联数学物理学家(1990年Fields奖得主之一)及其合作者们在用“量子反散射方法”研究量子力学中的量子可积系统时最先提出来的.从某种意义上说,量子群的研究就是Hopf代数的研究,而Hopf代数与数学的许多分支都密切相关。因此,量子群理论一进入数学,很快引起了许多背景不同的数学家的兴趣,发展得相当迅速。例如,环论专家花更大的气力研究Hopf代数的结构,并且研究如何从交换的或余交换的Hopf代数经过某种变形理论得到既非交换亦非余交换的Hopf代数(量子化),或用某种特殊的方法(例如,苏联数     

群与代数的表示理论（迎接ICM2002特约文章）

有限群模表示论,代数群与量子群,代数表示论,同调代数与代数K-理论是当前国际数学研究的前沿重点领域,在20世纪得到巨大发展,它们之间的相互交叉融合与综合统一在数学发展中具有鲜明特色。本文简要概述上述研究领域的发展历史与最新研究进展。