对偶条件下随机过程轨道的连续性

本文在强对偶条件下讨论transientHunt过程轨道的连续性，给出了轨道连续的充要条件为：过程末离任一相对紧开集的位置集中在其边界上．并讨论了轨道逆转的一些性质．     

几类多圈图的拉普拉斯谱刻画

设图G是一个简单连通图. 如果任何一个与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构,则称图G是由其拉普拉斯谱确定的. 定义了双圈图\theta_{n}(p_1,p_2,\cdots,p_t) 和m 圈图H_n(m\cdot C_3;p_1,p_2,\cdots,p_t). 证明了双圈图\theta_{n}(p)和\theta_{n}(p,q),三圈图H_n(3\cdot C_3;p)和H_n(3\cdot C_3;p,q)分别是由它们的拉普拉斯谱确定的.     

两类双圈图的Laplacian谱确定问题

设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图,V(G),E(G)分别表示图G的顶点集和边集.如果与图G同Laplacian谱的图都与G同构,则称图G由它的Laplacian谱确定.该文定义了两类双圈图Q(n;n_1,n_2,···,nt)和B(n;n_1,n_2),证明了双圈图Q(n;n_1),Q(n;n_1,n_2),Q(n;n_1,n_2,n_3)和双圈图B(n;n_1,n_2)分别由它们的Laplacian谱确定.     

单圈图H(p,tK_{1,m})的Laplacian谱刻画

设图\,$H(p,tK_{1,m})$\,是一个顶点数为\,$p+mt$\,的连通单圈图,它是由圈\,$C_{p}$\,的依次相邻的\,$t(1\leq t\leq p)$\,个顶点、每一个顶点分别与星\,$K_{1,m}$\,的中心重合而得到的单圈图. 证明了单圈图\,$ H( p,p K_{1,4})$, $H(p,p K_{1,3})$, $H(p,(p-1)K_{1,3})$\,是由它们的\,Laplacian\,谱确定的,并证明了当\,$p$\,为偶数时,单圈图\,$H(p,$2K_{1,3})$, $H( p,(p-2) K_{1,3})$, $H(p,(p-3)K_{1,3})$\,也是由它们的\,Laplacian\,谱确定的.